2022-2023學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)中山大學(xué)附中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/30 2:0:7
一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題3分.請將正確選項前的字母代號填在問卷星相應(yīng)位置.
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1．下面圖形中，三棱柱的平面展開圖為（ ）
組卷：133引用：4難度：0.9 -
2．天安門廣場上五星紅旗的旗桿與地面的位置關(guān)系屬于（ ?。?/h2>
組卷：165引用：8難度：0.9 -
3．分別在線段AB的延長線和線段AB的反向延長線上取點C、D，使BC=
AB，AD=2AB，則AC：BD等于（ ?。?/h2>12組卷：940引用：3難度：0.8 -
4．已知a是有理數(shù)，則下列各式中成立的是（ ?。?br />①a2=-a2②a2=（-a）2③a3=-a3④-a3=（-a）3
組卷：685引用：2難度：0.7 -
5．小明在做解方程的題時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y-
=12y-（【】），怎么辦呢？小明想了一想，便翻看了書后的答案，此方程的解是y=-12，所以他很快補(bǔ)好了這個常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)．同學(xué)們，你們能補(bǔ)出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是（ ?。?/h2>53組卷：814引用：18難度：0.9 -
6．在下列單項式中，與2xy是同類項的是（ ?。?/h2>
組卷：3940引用：80難度：0.9 -
7．如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m,一個微型機(jī)器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動，行走2012m停下，則這個微型機(jī)器人停在（ ?。?/h2>組卷：135引用：17難度：0.7 -
8．地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：174引用：33難度：0.9 -
9．有一張桌子配4張椅子，現(xiàn)有90立方米木料，1立方米木料可做5張椅子或1張桌子，要使桌子和椅子剛好配套，應(yīng)該用x立方米的木料做桌子，則依題意可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：1899引用：5難度：0.8 -
10．-2是2的（ ?。?/h2>
組卷：155引用：58難度：0.9
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.
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11．當(dāng)|a|=-a時，a 0；當(dāng)a＞0時，|a|=．
組卷：91引用：3難度：0.7 -
12．將-10x2+13x3-2+3x3-4x2-3+5x2合并同類項的結(jié)果，按字母x的降冪排列，得
．組卷：62引用：2難度：0.7 -
13．小亮利用星期天搞社會調(diào)查活動，早晨8：00出發(fā)，中午12：30到家，問小亮出發(fā)時和到家時時針和分針的夾角分別為
．組卷：100引用：5難度：0.5 -
14．若（-3）3x+1=1成立，則x應(yīng)滿足條件是：．
組卷：316引用：1難度：0.8 -
15．已知線段AB=2cm,反向延長線段AB至C，使BC=3AB，則AC=cm.
組卷：9引用：1難度：0.7 -
16．某地某天早晨的氣溫是-3℃，中午上升了8℃，到了夜間又下降了6℃，那么這天夜間的氣溫是
℃．組卷：2619引用：14難度：0.5
三、解答題：本大題共9小題，共72分.
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17．寫出同時滿足下列4個條件的一個多項式：
①該多項式含有字母x和y；
②該多項式第一項是常數(shù)項；
③該多項式是三次四項式；
④該多項式各項系數(shù)和為零．組卷：90引用：3難度：0.5 -
18．2010年8月7日夜22點左右，甘肅舟曲發(fā)生特大山洪泥石流災(zāi)害，甘肅消防總隊迅即出動兵力支援災(zāi)區(qū)．在抗險救災(zāi)中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：-11，-9，+18，-2，+13，+4，+12，-7
（1）通過計算說明：B地在A地的什么方向，與A地相距多遠(yuǎn)？
（2）直接寫出在救災(zāi)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點A有多遠(yuǎn)？
（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，求途中還需補(bǔ)充多少升油？組卷：128引用：4難度：0.5 -
19．x-2（x-4）=3（1-x）．
組卷：58引用：1難度：0.7 -
20．已知多項式A=6x2+my-12，B=nx2-2y+1．
（1）當(dāng)m=1，n=5時，計算A+B的值；
（2）若A與3B的差中不含x2和y,求mn的值．組卷：58引用：2難度：0.7 -
21．A，B兩列車分別?？吭谙嗑?15千米的甲，乙兩地，A車的速度是50千米/時，B車的速度是30千米/時．
（1）若兩車相向而行，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)．請問B車行了多長時間后與A車相遇？
（2）若兩車同時出發(fā)，相向而行，A車出發(fā)多長時間后與B車的距離是35千米？組卷：176引用：1難度：0.7 -
22．已知∠α=76°42'，∠β=41°41'．
求：（1）∠β的余角；
（2）∠α與∠β的2倍的和．組卷：696引用：7難度：0.6 -
23．下面是小東設(shè)計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程
已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
作法：如圖，
①作線段AC的垂直平分線交AC于點O；
②連接BO并延長，在延長線上截取OD=OB
③連接AD，CD
所以四邊形ABCD即為所求作的矩形
根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵OA=，OD=OB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）．
∵∠ABC=90°，
四邊形ABCD是矩形（）（填推理的依據(jù)）組卷：326引用：14難度：0.5 -
24．計算：
（1）；14+327-|-12-2|-（1-2）
（2）；x+y2+x-y3=64（x+y）-5（x-y）=2
（3）．0.1x+0.3y=1.3x2-y3=1組卷：268引用：1難度：0.7 -
25．化簡并求值．
（1）4（x-1）-2（x2+1）-（4x2-2x），其中x=-3．12
（2）已知：A=4a2+5b,B=-3a2-2b,求2A-B的值，其中a=-2，b=1．組卷：78引用：1難度：0.3