2019-2020學(xué)年浙江省臺(tái)州市黃巖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/30 2:0:6
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）
-
1．直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，把一塊含有45°角的直角三角形如圖放置，頂點(diǎn)A，B，C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點(diǎn)D，則線段BD的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：2074引用：69難度：0.7 -
2．現(xiàn)定義某種運(yùn)算a⊕b=a（a＞b），若（x+2）⊕x2=x+2，那么x的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：256引用：13難度：0.9 -
3．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大變化，其體溫（℃）與時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖1所示．小清同學(xué)根據(jù)圖1繪制了圖2，則圖2中的變量y最有可能表示的是（ ?。?br />
組卷：1164引用：9難度：0.5 -
4．如圖，點(diǎn)D為△ABC的AB邊一點(diǎn)（AB＞AC），下列條件不一定能保證△ACD∽△ABC的是（ ?。?/h2>組卷：473引用：6難度：0.9 -
5．下列事件為必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：75引用：8難度：0.9 -
6．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：404引用：232難度：0.9 -
7．一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤如圖所示，甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為90°，30°，100°，140°．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)其停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在哪個(gè)區(qū)域的可能性最大（ ?。?/h2>組卷：72引用：2難度：0.6 -
8．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，連接CA，CD，AD．若∠CAB=35°，則∠ADC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：683引用：6難度：0.6 -
9．已知反比例函數(shù)y=2x-1，下列結(jié)論中，不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1361引用：9難度：0.7 -
10．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F．若AB=6，，則DF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>BC=96組卷：140引用：3難度：0.6
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
-
11．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B′C'，其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為．?BB′組卷：4256引用：22難度：0.5 -
12．一個(gè)不透明的盒子中裝有5個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率是 ．
組卷：28引用：4難度：0.7 -
13．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC=5cm,CD=6cm,則OE=cm.組卷：842引用：60難度：0.7 -
14．如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將△ABC沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若∠B=50°，則∠BDF=度．組卷：1136引用：86難度：0.7 -
15．點(diǎn)（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
組卷：273引用：42難度：0.7 -
16．某一蓄水池每小時(shí)注水量q（m3）與注滿水所用時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則此函數(shù)的表達(dá)式為；如果注滿水池需要8h,那么每小時(shí)的注水量為m3；如果要求在5h內(nèi)注滿水池，那么每小時(shí)的注水量至少為m3．組卷：83引用：3難度：0.7
三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）
-
17．如圖1，點(diǎn)D是等邊△ABC外一點(diǎn)，且滿足CD=BD，∠BDC=120°．
（1）如圖2，將△BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△BDE，連接AD、CE．若AC=3，求△ABD的面積；
（2）如圖3，將△BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（α＜90°）得到△BDE，取CE的中點(diǎn)F，連接DF，求證：AD=2DF；
（3）如圖4，將△BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△BDE，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)H，使得CH=BC，連接AH，EH，M、N分別為HE、BE的中點(diǎn)，連接AN、AM、MN．若BC=3，當(dāng)AM最大時(shí)，直接寫出△AMN的周長(zhǎng)．13
組卷：138引用：1難度：0.1 -
18．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=
的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究．下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：3|x-2|
（1）函數(shù)y=的自變量的取值范圍是 ；3|x-2|
（2）如表是函數(shù)y與自變量x的幾組對(duì)應(yīng)值，則m=，n=；
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，補(bǔ)全此函數(shù)的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：；x … -3 -2 -1 0 1 3 4 5 6 7 … y … 0.6 m 1 1.5 3 n 1.5 1 0.75 0.6 …
（4）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出=x-1的近似解 ．（精確到0.1）3|x-2|
組卷：102引用：1難度：0.6 -
19．如圖，已知AD是⊙O的直徑，B、C是AD兩側(cè)圓上的動(dòng)點(diǎn)，且AB=AC，過點(diǎn)C作CF∥BD，交直徑AD于點(diǎn)F，連結(jié)CD，BF．
（1）求證：BE=CE；
（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；
（3）若AD=10，OF=1，求BC的長(zhǎng)．組卷：38引用：1難度：0.5 -
20．有三張形狀、大小、質(zhì)地都相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字2、4、6，從中隨機(jī)抽出一張，將正面寫有的數(shù)字記為p,放回后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，將上面寫有的數(shù)字記為q,這樣以p、q為系數(shù)構(gòu)成一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0．請(qǐng)你畫樹狀圖或列表寫出抽取兩張卡片所有可能的結(jié)果，并求出任取一組p,q使一元二次方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)解的概率．
組卷：71引用：61難度：0.5 -
21．已知四邊形ABCD是正方形，
，請(qǐng)僅用無刻度直尺按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）AE=2ED
（1）在圖1中，將線段AE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；
（2）在圖2中，連接AC，將線段AC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°得到CG．
組卷：231引用：4難度：0.5 -
22．某商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為50元/個(gè)的電子產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)為80元/個(gè)時(shí)，每月可賣出160個(gè)；售價(jià)在80元/個(gè)的基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，則月銷售量就增加10個(gè)．
（1）當(dāng)月利潤(rùn)為5200元時(shí)，每個(gè)電子產(chǎn)品售價(jià)為多少元？
（2）當(dāng)每個(gè)電子產(chǎn)品售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)最大？組卷：117引用：2難度：0.4 -
23．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AC=CD，以AB為直徑作⊙O，分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）連接OC，交⊙O于點(diǎn)G，若AB=4，求線段CE、CG與圍成的陰影部分的面積S．?GE組卷：1617引用：62難度：0.5 -
24．已知：如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；二次函數(shù)y=12x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=12x+1的圖象交于B、C兩點(diǎn)，與x軸交于D、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）12
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求四邊形BDEC的面積S．組卷：163引用：3難度：0.3