2021-2022學(xué)年寧夏固原市原州區(qū)三營中學(xué)七年級（上）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/30 2:0:6
一．選擇題（每題3分，共24分）
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1．如圖A、B、C、D、E分別是數(shù)軸上五個連續(xù)整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，數(shù)a對應(yīng)的點在B與C之間，數(shù)b對應(yīng)的點在D與E之間，若|a|+|b|=3，則原點可能是（ ）組卷：516引用：2難度：0.5 -
2．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：151引用：2難度：0.8 -
3．某商品連續(xù)兩次降價10%后為m元，則該商品原價為（ ?。?/h2>
組卷：95引用：8難度：0.7 -
4．下列兩個方程的解相同的是（ ）
組卷：325引用：10難度：0.9 -
5．下列各組式子中，不是同類項的是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：1難度：0.8 -
6．上海世博會“中國館”的展館面積為15800m2，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：65引用：2難度：0.9 -
7．已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，則m-n的值是（ ?。?/h2>
組卷：9014引用：24難度：0.7 -
8．小惠測量一根木棒的長度，由四舍五入得到的近似數(shù)為2.8米，則這根木棒的實際長度的范圍是（ ?。?/h2>
組卷：118引用：10難度：0.9
二、填空（每題3分，共24分）
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9．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值等于 ．
組卷：3621引用：88難度：0.9 -
10．計算：|-3+2|=．
組卷：549引用：3難度：0.9 -
11．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，一個螺釘需要配兩個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，根據(jù)題意可列方程得 ．
組卷：4111引用：16難度：0.5 -
12．-3的倒數(shù)是
． 單項式xy2的系數(shù)是-12．組卷：48引用：2難度：0.7 -
13．-
的倒數(shù)是25，相反數(shù)是．組卷：41引用：2難度：0.5 -
14．小明背對小亮按下列四個步驟操作：
（1）分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌現(xiàn)有的張數(shù)相同；
（2）從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；
（3）從右邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；
（4）左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．
當(dāng)小亮知道小明操作的步驟后，便準(zhǔn)確地說出中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是 張．組卷：74引用：2難度：0.7 -
15．比較大?。ㄌ睿?，＜或=）．
（1）-（-3）|-2|；
（2）-45；-23
（3）|--35|．57組卷：101引用：1難度：0.7 -
16．單項式-
xy3的系數(shù)是，次數(shù)是．17組卷：744引用：5難度：0.9
三、解答題（共72分）
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17．【概念探究】在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方運算后．小芳對類似于（-5）÷（-5）÷（-5）÷（-5）這樣幾個相同有理數(shù)（均不等于0）的除地運算產(chǎn)生了興趣，決定通行探究學(xué)習(xí)．經(jīng)過查閱資料，類比有道數(shù)的乘方運算，小芳知道達(dá)種除法運據(jù)叫做除方，并把（-5）÷（-5）÷（-5）÷（-5）記作（-5）4，讀作“-5的4次商”．
【概念歸納】（1）一般地，我們把n個a（a≠0）相除記作a,讀作”的 次商”．
【概念理解】（2）直接寫出結(jié)果：33=．
（3）關(guān)于除方，下列說法正確的是：（填序號）．
①任何非零數(shù)的2次商都等于1
②對于任何正整數(shù)n,（-1）n=-1
③34=43
④負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)
【概念運用】（4）結(jié)過探究，小芳發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的除方運算可轉(zhuǎn)化為乘方運算，例：34=3÷3÷3÷3=3××13×13=（13）2．仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成乘方（冪）的形式（-2）5=；（13）n=．16
（5）計算：52÷（-）5×（-13）3+（-12）3×17．17組卷：83引用：1難度：0.6 -
18．先化簡，再求值：已知
，求（5x2y-2xy2+3xy）-2（2xy-xy2）的值．（x+1）2+|y-12|=0組卷：118引用：1難度：0.7 -
19．在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“好數(shù)”．
定義：對于三位自然數(shù)n,各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)n為“好數(shù)”．
例如：426是“好數(shù)”．因為4，2，6都不為0，且4+2=6，6能被6整除；
643不是“好數(shù)”，因為6+4=10，10不能被3整除．
（1）判斷312，875是否是“好數(shù)”？并說明理由；
（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個數(shù)，并說明理由．組卷：125引用：3難度：0.6 -
20．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價（元/立方米） 第一級 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級 150立方米以上的部分 8 組卷：71引用：1難度：0.6 -
21．一列火車經(jīng)過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？
組卷：265引用：1難度：0.6 -
22．一項工作，甲單獨做8天完成，乙單獨做12天完成．現(xiàn)甲、乙合做2天后，甲因事離去，由乙單獨做，則乙還要幾天才能完成這項工作？
組卷：539引用：3難度：0.5 -
23．已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE，設(shè)∠BAD=α，∠CDE=β，
（1）如圖1，若點D在線段BC上，點E在線段AC上．∠ABC=60°，∠ADE=70°，則α=°；β=°．
（2）如圖2，若點D在線段BC上，點E在線段AC上，則α，β之間有什么關(guān)系式？說明理由．
（3）是否存在不同于（2）中的α，β之間的關(guān)系式？若存在，請寫出這個關(guān)系式（寫出一種即可），說明理由；若不存在，請說明理由．
組卷：1990引用：2難度：0.4 -
24．解方程：
．3x-14-5x-76=1組卷：2051引用：16難度：0.5