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2020年廣東省佛山市順德區(qū)江義中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

發(fā)布：2025/6/30 2:0:6

一．選擇題（共10小題）

1．計算
（
1
2
）
-
3
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．6 B．
1
6
C．8 D．
1
8
組卷：498引用：3難度：0.8
解析
2．正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>
A．對角線互相平分 B．對角線相等
C．對角線平分一組對角 D．對角線互相垂直
組卷：777引用：25難度：0.9
解析
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5
組卷：1154引用：90難度：0.9
解析

4．在平面直角坐標(biāo)系中，平移二次函數(shù)y=x²+4x+3的圖象能夠與二次函數(shù)y=x²的圖象重合，則平移方式為（　　）

A．向左平移2個單位，向下平移1個單位

B．向左平移2個單位，向上平移1個單位

C．向右平移2個單位，向下平移1個單位

D．向右平移2個單位，向上平移1個單位

組卷：1210引用：14難度：0.7

解析

5．用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時加上4的是（　　）
A．x²-2x=5 B．2x²-4x=5 C．x²+4x=5 D．x²+2x=5
組卷：398引用：28難度：0.9
解析
6．與
18
-2最接近的整數(shù)是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：104引用：3難度：0.8
解析
7．下列運算正確的是（　　）
A．3a³?2a²=6a⁶ B．（a²）³=a⁶
C．a(chǎn)⁸÷a²=a⁴ D．x³+x³=2x⁶
組卷：249引用：47難度：0.9
解析
8．如圖，直線l₁∥l₂，被直線l₃、l₄所截，并且l₃⊥l₄，∠1=44°，則∠2等于（　?。?/h2>
A．56° B．36° C．44° D．46°
組卷：736引用：5難度：0.9
解析
9．如圖，菱形OABC的頂點C的坐標(biāo)為（3，0），D為AO上一點，連接BD，CD，OB，CD與OB相交于點E，取EC的三等分點F（EF＞FC），連接OF并延長，交BC于點G，已知S_△BOD：S_△BOC=2：3，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過D，G兩點，則k的值為（　?。?/h2>
A．
8
21
25
B．
2
21
5
C．
8
29
25
D．
2
29
5
組卷：1060引用：2難度：0.3
解析
10．點A（3，-1）關(guān)于原點的對稱點A′的坐標(biāo)是（　　）
A．（-3，-1） B．（3，1） C．（-3，1） D．（-1，3）
組卷：1362引用：62難度：0.9
解析

二．填空題（共7小題）

11．函數(shù)y=-8x²的圖象形狀是

，開口向

，對稱軸是

，頂點坐標(biāo)是

；當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而

，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而

．
組卷：143引用：1難度：0.7
解析
12．不等式3+2x＞5的解集是
．
組卷：860引用：55難度：0.7
解析
13．我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為
噸．
組卷：164引用：53難度：0.9
解析
14．已知2x-3y=0，（y≠0），則
4
x
-
3
y
4
x
+
3
y
的值為
．
組卷：23引用：1難度：0.7
解析
15．分解因式：
2
9
a²-
4
3
a+2=

．
組卷：2404引用：5難度：0.3
解析
16．若
3
tan（α-10）°=1，則銳角α=
．
組卷：14引用：1難度：0.8
解析
17．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算規(guī)定a●b=a²-b²，則方程（x+2）●5=0的解為
．
組卷：149引用：14難度：0.7
解析

三．解答題（共8小題）

18．某防護(hù)服生產(chǎn)公司旗下有A、B兩個生產(chǎn)車間，為了解A、B兩個生產(chǎn)車間工人的日均生產(chǎn)數(shù)量，公司領(lǐng)導(dǎo)小組從A、B兩個生產(chǎn)車間分別隨機(jī)抽取了20名工人的日均生產(chǎn)數(shù)量x（單位：套），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理（數(shù)據(jù)分為五組：A.25≤x＜35，B.35≤x＜45，C.45≤x＜55，D.55≤x＜65，E.65≤x＜75）．得出了以下部分信息：

A．B兩個生產(chǎn)車間工人日均生產(chǎn)數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差如表：

車間平均數(shù)（個）中位數(shù)（個）眾數(shù)（個）極差

A 54 56 62 42

B a b 64 45

“B生產(chǎn)車間”工人日均生產(chǎn)數(shù)量在C組中的數(shù)據(jù)是：52，45，54，48，54，其余所有數(shù)據(jù)的和為807．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）上述統(tǒng)計圖表中，a=
，b=
．扇形統(tǒng)計圖B組所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為
°．
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個生產(chǎn)車間情況更好？請說明理由（一條理由即可）；
（3）若A生產(chǎn)車間共有200名工人，B生產(chǎn)車間共有180個工人，請估計該公司生產(chǎn)防護(hù)服數(shù)量在“45≤x＜65”范圍的工人數(shù)量．

組卷：294引用：9難度：0.7

解析

19．如圖，平行四邊形ABCO中，點E、F分別為邊AB、BC的中點，AE與DF交于點O
（1）設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，請用向量
a
，
b
表示向量
OF
；
（2）求作：向量
AF
在
AB
，
AD
上的分向量．
組卷：16引用：1難度：0.5
解析
20．如圖，已知直線y=-x+4與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于點A（-2，a），并且與x軸相交于點B．
（1）求a的值；求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積；
（3）求不等式-x+4-
k
x
＜0的解集（直接寫出答案）．
組卷：397引用：7難度：0.6
解析
21．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為BC、AD邊中點，連接AE、CF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形？說明理由．
組卷：80引用：1難度：0.5
解析
22．如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設(shè)DA=2．
（1）求線段EC的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．
組卷：1601引用：61難度：0.5
解析
23．嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式時，對于b²-4ac＞0的情況，她是這樣做的：
由于a≠0，方程ax²+bx+c=0變形為：
x²+
b
a
x=-
c
a
，…第一步
x²+
b
a
x+（
b
2
a
）²=-
c
a
+（
b
2
a
）²，…第二步
（x+
b
2
a
）²=
b
2
-
4
ac
4
a
2
，…第三步
x+
b
2
a
=
b
2
-
4
ac
4
a
（b²-4ac＞0），…第四步
x=
-
b
+
b
2
-
4
ac
2
a
，…第五步
嘉淇的解法從第
步開始出現(xiàn)錯誤；事實上，當(dāng)b²-4ac＞0時，方程ax²+bx+c=0（a≠O）的求根公式是
．
用配方法解方程：x²-2x-24=0．
組卷：2356引用：60難度：0.5
解析
24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²-4ax+c（a≠0）與y軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B．直線y=
3
5
x-3與x軸，y軸分別交于點C，D．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）若點A與點D關(guān)于x軸對稱，
①求點B的坐標(biāo)；
②若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．
組卷：1146引用：10難度：0.4
解析
25．解答下列各題：
（1）計算：①
81
-4²×
3
1
8
+
2
3
×
3
；
②（
2
+2
3
）+|
2
-
3
|；
（2）求下列各式中的實數(shù)x：
①|(zhì)x|=π；
②（x-1）³=-27
組卷：98引用：2難度：0.7
解析

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A．對角線互相平分	B．對角線相等
C．對角線平分一組對角	D．對角線互相垂直

A．3a³?2a²=6a⁶	B．（a²）³=a⁶
C．a(chǎn)⁸÷a²=a⁴	D．x³+x³=2x⁶

車間	平均數(shù)（個）	中位數(shù)（個）	眾數(shù)（個）	極差
A	54	56	62	42
B	a	b	64	45

2020年廣東省佛山市順德區(qū)江義中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一．選擇題（共10小題）

1．計算（12）-3的結(jié)果是（ ?。?/h2>

2．正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>

3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是（ ?。?/h2>

4．在平面直角坐標(biāo)系中，平移二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象能夠與二次函數(shù)y=x2的圖象重合，則平移方式為（ ）

5．用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時加上4的是（ ）

6．與18-2最接近的整數(shù)是（ ?。?/h2>

7．下列運算正確的是（ ）

8．如圖，直線l1∥l2，被直線l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1=44°，則∠2等于（ ?。?/h2>

10．點A（3，-1）關(guān)于原點的對稱點A′的坐標(biāo)是（ ）

二．填空題（共7小題）

11．函數(shù)y=-8x2的圖象形狀是 ，開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 ；當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而 ，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而 ．

12．不等式3+2x＞5的解集是 ．

13．我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 噸．

14．已知2x-3y=0，（y≠0），則4x-3y4x+3y的值為 ．

15．分解因式：29a2-43a+2= ．

16．若3tan（α-10）°=1，則銳角α=．

17．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算規(guī)定a●b=a2-b2，則方程（x+2）●5=0的解為．

三．解答題（共8小題）

19．如圖，平行四邊形ABCO中，點E、F分別為邊AB、BC的中點，AE與DF交于點O（1）設(shè)AB=a，AD=b，請用向量a，b表示向量OF；（2）求作：向量AF在AB，AD上的分向量．

20．如圖，已知直線y=-x+4與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點A（-2，a），并且與x軸相交于點B．（1）求a的值；求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△AOB的面積；（3）求不等式-x+4-kx＜0的解集（直接寫出答案）．

21．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為BC、AD邊中點，連接AE、CF．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形？說明理由．

22．如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設(shè)DA=2．（1）求線段EC的長；（2）求圖中陰影部分的面積．

25．解答下列各題：（1）計算：①81-42×318+23×3； ②（2+23）+|2-3|；（2）求下列各式中的實數(shù)x：①|(zhì)x|=π；②（x-1）3=-27

1．計算
（
1
2
）
-
3
的結(jié)果是（　?。?/h2>

2．正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是（　?。?/h2>

4．在平面直角坐標(biāo)系中，平移二次函數(shù)y=x²+4x+3的圖象能夠與二次函數(shù)y=x²的圖象重合，則平移方式為（　　）

5．用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時加上4的是（　　）

6．與
18
-2最接近的整數(shù)是（　?。?/h2>

7．下列運算正確的是（　　）

8．如圖，直線l₁∥l₂，被直線l₃、l₄所截，并且l₃⊥l₄，∠1=44°，則∠2等于（　?。?/h2>

10．點A（3，-1）關(guān)于原點的對稱點A′的坐標(biāo)是（　　）

11．函數(shù)y=-8x²的圖象形狀是

，開口向

，對稱軸是

，頂點坐標(biāo)是

；當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而

，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而

．

12．不等式3+2x＞5的解集是
．

13．我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為
噸．

14．已知2x-3y=0，（y≠0），則
4
x
-
3
y
4
x
+
3
y
的值為
．

15．分解因式：
2
9
a²-
4
3
a+2=

．

16．若
3
tan（α-10）°=1，則銳角α=
．

17．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算規(guī)定a●b=a²-b²，則方程（x+2）●5=0的解為
．

19．如圖，平行四邊形ABCO中，點E、F分別為邊AB、BC的中點，AE與DF交于點O
（1）設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，請用向量
a
，
b
表示向量
OF
；
（2）求作：向量
AF
在
AB
，
AD
上的分向量．

20．如圖，已知直線y=-x+4與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于點A（-2，a），并且與x軸相交于點B．
（1）求a的值；求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積；
（3）求不等式-x+4-
k
x
＜0的解集（直接寫出答案）．

21．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為BC、AD邊中點，連接AE、CF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形？說明理由．

22．如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設(shè)DA=2．
（1）求線段EC的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

25．解答下列各題：
（1）計算：①
81
-4²×
3
1
8
+
2
3
×
3
；
②（
2
+2
3
）+|
2
-
3
|；
（2）求下列各式中的實數(shù)x：
①|(zhì)x|=π；
②（x-1）³=-27