2022-2023學(xué)年湖北省荊州市松滋市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/30 0:0:6
一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）
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1．如圖所示的4個(gè)立體圖形中，從正面看到的形狀是四邊形的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />
組卷：39引用：1難度：0.9 -
2．底面半徑為4，高為3的圓錐的側(cè)面積是（ ?。?/h2>
組卷：300引用：42難度：0.9 -
3．在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+1-2k（k≠0）的圖象記作G，以原點(diǎn)O為圓心，作半徑為1的圓，有以下幾種說法：①當(dāng)G與⊙O相交時(shí)，y隨x增大而增大；②當(dāng)G與⊙O相切時(shí)，k=
；③當(dāng)G與⊙O相離時(shí)，k＞54或k＜0．其中正確的說法是（ ?。?/h2>43組卷：777引用：2難度：0.5 -
4．筆筒中有9支型號(hào)、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上1-9的號(hào)碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是（ ?。?/h2>
組卷：357引用：10難度：0.8 -
5．已知A（-2，-3）、B（1，1），將線段AB繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的像A′的坐標(biāo)為（ ）
組卷：128引用：3難度：0.9 -
6．計(jì)算a?a5-（-2a3）2的結(jié)果為（ ）
組卷：565引用：3難度：0.6 -
7．金山銀山不如綠水青山，綠水青山就是金山銀山，為了綠化荒山，某地區(qū)政府提出了森林覆蓋計(jì)劃．已知2020年該地區(qū)森林覆蓋率已達(dá)到10%，若要在2022年使該地區(qū)荒山的森林覆蓋率達(dá)到14.4%．設(shè)從2020年起該地區(qū)荒山的森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（ ）
組卷：53引用：1難度：0.6 -
8．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，要求用圓規(guī)和直尺作圖，把它分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形是等腰三角形．其作法錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：3201引用：25難度：0.6 -
9．已知函數(shù)y=（m+2）
是反比例函數(shù)，則m的值是（ ?。?/h2>xm2-5組卷：1533引用：11難度：0.7 -
10．如圖，是某公園的一角，∠AOB=90°，的半徑OA長(zhǎng)是6米，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在?AB上，CD∥OB，則圖中草坪區(qū)（陰影部分）的面積是（ ?。?/h2>?AB組卷：651引用：58難度：0.7
二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）
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11．已知關(guān)于x的方程（m-1）x2+5x-1=0是一元二次方程的條件是．
組卷：130引用：5難度：0.9 -
12．如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù) 的圖象上，AD⊥y軸于D，BC⊥AD于C．若四邊形AOBC的面積為6，y=kx，則k的值為 ．ADAC=12組卷：120引用：3難度：0.5 -
13．如圖，PA，PB是圓O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，若點(diǎn)C位圓O上一點(diǎn)．
（1）若∠APB=40°，則∠ACB的度數(shù)為．
（2）若∠APB=α°，則∠ACB的度數(shù)為．組卷：40引用：1難度：0.7 -
14．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+m交于A（-3，-1）、B（0，3）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞kx+m的解集是 ．組卷：363引用：5難度：0.8 -
15．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，C（0，-2），AC=3AD，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，且y軸平分∠ACB，若則k=．kx組卷：519引用：4難度：0.6 -
16．正六邊形的邊心距與邊長(zhǎng)之比為
．組卷：469引用：6難度：0.7
三、解答題（共72分）
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17．如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．
（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；
（2）若AE∥BC，BC=2，AC=27，求AD的長(zhǎng)．2組卷：5888引用：16難度：0.3 -
18．隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長(zhǎng)，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍．
（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？
（2）若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為100萬元，乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬元．在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程并且甲、乙兩隊(duì)的工作效率與題干的不同，在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2倍，那么，甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過1500萬元？（甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù)）組卷：1107引用：65難度：0.5 -
19．如圖，直線y=-x+3與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式，并驗(yàn)證點(diǎn)B是否在拋物線上；
（2）作BD⊥OC，垂足為D，連接AB，E為y軸左側(cè)拋物線點(diǎn)，當(dāng)△EAB與△EBD的面積相等時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在直線AC上，點(diǎn)Q在拋物線y=-x2+bx+c上，是否存在P、Q，使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：467引用：50難度：0.5 -
20．在一個(gè)不透明的盒子里有紅球、白球、黑球各一個(gè)，它們除了顏色外其余都相同．小明從盒子里隨機(jī)摸出一球，記錄下顏色后放回盒子里，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，并記錄下顏色．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法求小明兩次摸出的球顏色不同的概率．
組卷：314引用：63難度：0.7 -
21．解方程：
（1）x2-2x-1=0；
（2）（x+1）2=3x+3．組卷：588引用：4難度：0.7 -
22．關(guān)于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有兩實(shí)數(shù)根x1，x2，
（1）求p的取值范圍；
（2）若[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9，求p的值．組卷：599引用：31難度：0.5 -
23．已知：關(guān)于x的一元二次方程2x2-2x+4-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)化簡(jiǎn)：|2-k|-
-（2-k）．（2k+1）2組卷：33引用：1難度：0.6 -
24．某班舉行文藝晚會(huì)，桌子擺成兩條直線（如圖中的AO，BO），AO桌面上擺滿了桔子，BO桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短？（尺規(guī)作圖，并寫出作法）
組卷：219引用：7難度：0.3