2021-2022學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市秦都區(qū)彩虹中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/29 16:0:6
一、選擇題（共12小題，每小題2分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
-
1．若關(guān)于x的一元二次方程x2-x-m=0的一個(gè)根是x=1，則m的值是（ ?。?/h2>
組卷：3735引用：19難度：0.9 -
2．菱形不具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：53引用：3難度：0.9 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為（ ）12組卷：1000引用：14難度：0.7 -
4．△ABC的三邊之比為3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短邊長(zhǎng)為6，則△A′B′C′的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：560引用：22難度：0.9 -
5．已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一個(gè)解，則方程的另一個(gè)解是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：7難度：0.9 -
6．下列說(shuō)法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1078引用：73難度：0.9 -
7．如圖，直線a∥b,直線c與a、b都相交，從所標(biāo)識(shí)的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5這五個(gè)角中任意選取兩個(gè)角，則所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是（ ?。?/h2>組卷：260引用：61難度：0.9 -
8．△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是（ ?。?/h2>
組卷：1569引用：83難度：0.9 -
9．從-2，0，1，3中任取一個(gè)數(shù)，記為k,則拋物線y=-x2+k與x軸沒(méi)有交點(diǎn)的概率是（ ）
組卷：77引用：2難度：0.6 -
10．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＞BC，AB=8，則AC的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>
組卷：125引用：1難度：0.8 -
11．解方程2（5x-1）2=3（5x-1）的最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ā 。?/h2>
組卷：488引用：30難度：0.9 -
12．如圖，在平行四邊形ABCD中，以BC和AD為斜邊分別向內(nèi)作等腰直角三角形BCE和ADG，延長(zhǎng)BE和DG分別交AG和CE于點(diǎn)H和F，直線FH分別交AD和BC于點(diǎn)I和J．若四邊形EFGH是正方形，IJ=6，則平行四邊形ABCD的面積是（ ?。?/h2>2組卷：350引用：2難度：0.6
二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）
-
13．用配方法解方程3x2-6x+1=0，則方程可變形為（x-
）2=．組卷：1082引用：5難度：0.5 -
14．已知線段AB=2.5m,線段CD=400cm,則AB：CD=．
組卷：115引用：3難度：0.9 -
15．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），過(guò)點(diǎn)P分別作PE⊥AD于點(diǎn)E，PF∥BC交CD于點(diǎn)F，連接EF，則EF的最小值為 ．組卷：396引用：1難度：0.5 -
16．已知△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周長(zhǎng)是
．組卷：1396引用：50難度：0.7 -
17．如圖∠DAB=∠CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：，使△ABC∽△ADE．組卷：1094引用：60難度：0.7 -
18．兩個(gè)數(shù)的和是14，積是45，那么這兩個(gè)數(shù)分別為 ．
組卷：44引用：1難度：0.9
三、解答題（共12小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）
-
19．已知：關(guān)于x的方程x2+2mx+m2-1=0
（1）不解方程，判別方程根的情況；
（2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值．組卷：6996引用：91難度：0.7 -
20．一只不透明的袋子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)球，這些球除所標(biāo)的數(shù)字外都相同，攪勻后從中摸出1個(gè)球，記錄下數(shù)字后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，記錄下數(shù)字，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求出兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．
組卷：116引用：65難度：0.7 -
21．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若，BD=2，求AC的長(zhǎng)．AB=5
?組卷：29引用：1難度：0.5 -
22．正方形ABCD，E、F分別為BC、CD邊上一點(diǎn)，AH⊥EF交EF于點(diǎn)H，∠EAF=45°．
①求證：EF=BE+DF；
②若AB=5，求△ECF的周長(zhǎng)；
③求證：AH=CD．組卷：152引用：1難度：0.3 -
23．如圖，某農(nóng)場(chǎng)有兩堵互相垂直的墻，長(zhǎng)度分別為27米和15米．該農(nóng)場(chǎng)打算借這兩堵墻建一個(gè)長(zhǎng)方形飼養(yǎng)場(chǎng)ABCD，用總長(zhǎng)45米的木欄圍成，中間預(yù)留1米寬的通道，在EH和FG邊上各留1米寬的門．設(shè)AB長(zhǎng)x米．
（1）寫出AD的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若飼養(yǎng)場(chǎng)ABCD的面積為180平方米，求x的值．組卷：498引用：3難度：0.7 -
24．某校為了解本校學(xué)生對(duì)課后服務(wù)情況的評(píng)價(jià)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求該校被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)及評(píng)價(jià)為“滿意”的人數(shù)；
（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，若要在全校學(xué)生中隨機(jī)抽1名學(xué)生，估計(jì)該學(xué)生的評(píng)價(jià)為“非常滿意”或“滿意”的概率是多少？組卷：711引用：15難度：0.8 -
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，2）．
（1）畫出△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△O'A'B；
（2）以點(diǎn)B為位似中心，相似比為2：1，在x軸的上方畫出△O'A'B放大后的△O″A″B．組卷：44引用：2難度：0.7 -
26．小軍想用鏡子測(cè)量一棵古松樹(shù)的高度，但因樹(shù)旁有一條小河，不能測(cè)量鏡子與樹(shù)之間的距離，于是他利用鏡子進(jìn)行兩次測(cè)量，如圖，第一次他把鏡子放在點(diǎn)C處，人在點(diǎn)F處正好在鏡中看到樹(shù)尖A；第二次他把鏡子放在點(diǎn)C'處，人在點(diǎn)F處正好在鏡中看到樹(shù)尖A．已知小軍的眼睛距地面1.7m,量得CC′=12m,CF=1.8m,C'F′=3.84m.求這棵古松樹(shù)的高度．組卷：215引用：2難度：0.6 -
27．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，在AB的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)E，連接EC，使得EC=AC．
（1）求證：四邊形BDCE是平行四邊形；
（2）若AB=6，BC=8，求點(diǎn)E到AC的距離．組卷：333引用：2難度：0.5 -
28．如圖，已知AB⊥AD，BD⊥DC，且∠ABD=∠DBC，求證：BD2=AB?BC．組卷：15引用：2難度：0.5 -
29．已知下列n（n為正整數(shù)）個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：
x2-1=0，
x2+x-2=0，
x2+2x-3=0，
…
x2+（n-1）x-n=0．
（1）請(qǐng)解上述一元二次方程；
（2）請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可．組卷：233引用：12難度：0.5 -
30．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點(diǎn)．
求證：（1）△DCF≌△BAE；
（2）AF∥CE．組卷：203引用：3難度：0.5