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2019-2020學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校初中部八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/6/29 13:0:8

一、選擇題（每題3分，共36分）

1．如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b,則∠2的度數(shù)比∠3的度數(shù)大（　?。?/h2>
A．70° B．80° C．110° D．180°
組卷：584引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分別是三邊的中點，AF=5，則DE的長為（　　）
A．2.5 B．4 C．5 D．10
組卷：219引用：7難度：0.6
解析
3．如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A₁B₁，則a+b的值為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：12833引用：126難度：0.7
解析
4．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（　　）
A．（a+3）（a-3）=a²-9
B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
C．a(chǎn)²-4a-5=（a-2）²-9
D．x²-4+3x=（x-2）（x+2）+3x
組卷：35引用：1難度：0.9
解析
5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（　?。?/h2>
A．11 B．10 C．9 D．8
組卷：564引用：8難度：0.6
解析
6．如圖，在四邊形ABCD中，∠α、∠β分別是與∠BAD、∠BCD相鄰的補(bǔ)角，且∠B+∠CDA=140°，則∠α+∠β=（　?。?/h2>
A．260° B．150° C．135° D．140°
組卷：748引用：3難度：0.7
解析
7．若0＜a＜1，-2＜b＜-1，則
|
a
-
1
|
a
-
1
-
|
b
+
2
|
b
+
2
+
|
a
+
b
|
a
+
b
的值是（　?。?/h2>
A．0 B．-1 C．-3 D．-4
組卷：412引用：12難度：0.9
解析
8．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，請人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　?。?/h2>
A．
6210
x
-
1
=3 B．3（x-1）=
6210
x
C．
6210
x
=3 D．3x-1=
6210
x
組卷：187引用：1難度：0.8
解析
9．下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的宣傳標(biāo)志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A．
戴口罩講衛(wèi)生 B．
有癥狀早就醫(yī)
C．
勤洗手勤通風(fēng) D．
少出門少聚集
組卷：304引用：13難度：0.9
解析
10．下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）
A．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BC
C．AB∥CD，AD∥BC D．∠A=∠C，∠B=∠D
組卷：142引用：4難度：0.5
解析

11．在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

A．圖形上的每一點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

B．圖形上的每一點轉(zhuǎn)動的角度相同

C．圖形上可能存在不動點

D．圖形上任意兩點的連線與其對應(yīng)兩點的連線相等

組卷：321引用：9難度：0.9

解析

12．當(dāng)x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（　?。?/h2>
A．
1
x
2
-
2
B．
2
x
2
+
1
C．
2
x
2
D．
1
x
+
2
組卷：110引用：4難度：0.9
解析

二、填空題（每題3分，共12分）

13．把多項式mn²-4m分解因式的結(jié)果為
．
組卷：173引用：5難度：0.8
解析
14．如圖，兩個同心圓O的半徑分別為3、1，一正方形ABCD的A、B兩點分別在兩個圓上，則線段OD的最大值是
．
組卷：58引用：1難度：0.5
解析
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=
．
組卷：3175引用：84難度：0.9
解析
16．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長為

．
組卷：8644引用：84難度：0.7
解析

三、解答題（共52分）

17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M為斜邊AB上一動點，過M分別作MD⊥AC于點D，作ME⊥CB于點E．
（1）求證：四邊形DMEC是矩形．
（2）求線段DE的最小值．
組卷：1087引用：3難度：0.3
解析
18．哈市道路改造過程正在緊鑼密鼓的修在中，其中，友誼路河潤街至九站街路段鋪基礎(chǔ)沙石一項有甲、乙兩個工程隊承包，若兩個工程隊同時施工，則20天可完成，若由一個工程隊單獨完成此項工程，則甲工程隊所用天數(shù)是乙工程隊所有天數(shù)的2倍．
（1）求甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？
（2）如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，求甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費用不超過64萬元？
組卷：57引用：2難度：0.5
解析
19．已知△ABC是等邊三角形，四邊形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．

（1）如圖①，當(dāng)AD與邊BC相交，點D與點F在直線AC的兩側(cè)時，BD與CF的數(shù)量關(guān)系為

．
（2）將圖①中的菱形ADEF繞點A旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），如圖②．
Ⅰ．判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖②證明你的結(jié)論．
Ⅱ．若AC=4，AD=6，當(dāng)△ACE為直角三角形時，直接寫出CE的長度．
組卷：365引用：4難度：0.1
解析
20．解方程
（1）
3
x
-
4
-
1
x
=0
（2）
5
2
x
+
2
-
1
=
x
x
+
1
組卷：411引用：2難度：0.7
解析
21．已知：
x
-
y
x
+
y
=-
1
2
，求
x
2
-
xy
-
2
y
2
x
2
-
3
xy
+
2
y
2
的值．
組卷：93引用：2難度：0.8
解析
22．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥BC交AD于點E，連接BE，點F是BE上一點，連接CF．
（1）如圖1，若EC=3DE；BC=BF=4，DC=
10
，求EF的長．
（2）如圖2，若BC=EC，連接BE，在BE上取點F，使∠FCD=45°，過點E作EM⊥CF交CF延長線于點M，延長ME、CD相交于點G，連接BG交CM于點N．求證：EG=2MN．
組卷：546引用：1難度：0.6
解析
23．先化簡，再求值：
x
+
1
x
÷
（
x
-
1
+
x
2
2
x
）
-
1
，其中x=
2
+
1
．
組卷：584引用：39難度：0.7
解析

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A． 6210 x - 1 =3	B．3（x-1）= 6210 x
C． 6210 x =3	D．3x-1= 6210 x

A．戴口罩講衛(wèi)生	B．有癥狀早就醫(yī)
C．勤洗手勤通風(fēng)	D．少出門少聚集

A．AB∥CD，AD=BC	B．AB=CD，AD=BC
C．AB∥CD，AD∥BC	D．∠A=∠C，∠B=∠D

2019-2020學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校初中部八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

1．如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b,則∠2的度數(shù)比∠3的度數(shù)大（ ?。?/h2>

2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分別是三邊的中點，AF=5，則DE的長為（ ）

3．如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（ ）

4．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ）

5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（ ?。?/h2>

6．如圖，在四邊形ABCD中，∠α、∠β分別是與∠BAD、∠BCD相鄰的補(bǔ)角，且∠B+∠CDA=140°，則∠α+∠β=（ ?。?/h2>

7．若0＜a＜1，-2＜b＜-1，則|a-1|a-1-|b+2|b+2+|a+b|a+b的值是（ ?。?/h2>

9．下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的宣傳標(biāo)志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）

10．下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）

11．在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>

12．當(dāng)x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（ ?。?/h2>

二、填空題（每題3分，共12分）

13．把多項式mn2-4m分解因式的結(jié)果為 ．

14．如圖，兩個同心圓O的半徑分別為3、1，一正方形ABCD的A、B兩點分別在兩個圓上，則線段OD的最大值是．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=．

16．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長為 ．

三、解答題（共52分）

17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M為斜邊AB上一動點，過M分別作MD⊥AC于點D，作ME⊥CB于點E．（1）求證：四邊形DMEC是矩形．（2）求線段DE的最小值．

20．解方程（1）3x-4-1x=0（2）52x+2-1=xx+1

21．已知：x-yx+y=-12，求x2-xy-2y2x2-3xy+2y2的值．

23．先化簡，再求值：x+1x÷（x-1+x22x）-1，其中x=2+1．

1．如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b,則∠2的度數(shù)比∠3的度數(shù)大（　?。?/h2>

2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分別是三邊的中點，AF=5，則DE的長為（　　）

3．如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A₁B₁，則a+b的值為（　　）

4．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（　　）

5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（　?。?/h2>

6．如圖，在四邊形ABCD中，∠α、∠β分別是與∠BAD、∠BCD相鄰的補(bǔ)角，且∠B+∠CDA=140°，則∠α+∠β=（　?。?/h2>

7．若0＜a＜1，-2＜b＜-1，則
|
a
-
1
|
a
-
1
-
|
b
+
2
|
b
+
2
+
|
a
+
b
|
a
+
b
的值是（　?。?/h2>

9．下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的宣傳標(biāo)志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

10．下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

11．在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

12．當(dāng)x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（　?。?/h2>

二、填空題（每題3分，共12分）

13．把多項式mn²-4m分解因式的結(jié)果為
．

14．如圖，兩個同心圓O的半徑分別為3、1，一正方形ABCD的A、B兩點分別在兩個圓上，則線段OD的最大值是
．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=
．

16．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長為

．

三、解答題（共52分）

17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M為斜邊AB上一動點，過M分別作MD⊥AC于點D，作ME⊥CB于點E．
（1）求證：四邊形DMEC是矩形．
（2）求線段DE的最小值．

20．解方程
（1）
3
x
-
4
-
1
x
=0
（2）
5
2
x
+
2
-
1
=
x
x
+
1

21．已知：
x
-
y
x
+
y
=-
1
2
，求
x
2
-
xy
-
2
y
2
x
2
-
3
xy
+
2
y
2
的值．

23．先化簡，再求值：
x
+
1
x
÷
（
x
-
1
+
x
2
2
x
）
-
1
，其中x=
2
+
1
．