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2024年黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)順邁學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布:2025/6/29 12:0:7

一、填空題(每小題3分,共計(jì)30分)

  • 1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,AB與x軸交于點(diǎn)E,反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (k>0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.若點(diǎn)C(1,-2),E(-2,0),則k的值為( ?。?/h2>

    組卷:457引用:2難度:0.6
  • 2.下列圖形:其中所有軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)之和為( ?。?br />

    組卷:475引用:51難度:0.7
  • 3.分式方程
    1
    x
    +
    1
    +
    1
    x
    -
    1
    =0的解是( ?。?/h2>

    組卷:37引用:14難度:0.9
  • 4.在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,則sinB的值是( ?。?/h2>

    組卷:630引用:20難度:0.7
  • 5.如圖中的幾何體是由六個(gè)完全相同的小正方體組成的,它的主視圖是( ?。?/h2>

    組卷:987引用:7難度:0.8
  • 6.如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn),且DE∥BC,BE、CD相交于點(diǎn)O,若△DOE的面積與△COB的面積的比為4:25,則AD:DB等于( ?。?/h2>

    組卷:383引用:1難度:0.8
  • 7.如圖,已知,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,∠ABC=50°,則∠D為( ?。?/h2>

    組卷:89引用:2難度:0.9
  • 8.把拋物線y=2x2-3向右平移1個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,則所得拋物線的解析式是( ?。?/h2>

    組卷:247引用:3難度:0.9
  • 9.若a是絕對(duì)值最小的有理數(shù),b是最小的正整數(shù),c是最大的負(fù)整數(shù),則a、b、c三數(shù)之和為(  )

    組卷:1597引用:4難度:0.9
  • 10.下列圖形能夠直觀地解釋?zhuān)?b)2=9b2的是( ?。?/h2>

    組卷:684引用:4難度:0.7

二、填空題(每小題3分,共計(jì)30分)

  • 11.在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球.它們除顏色之外沒(méi)有任何其他區(qū)別,其中白球有5只,紅球3只,黑球1只.袋中的球已經(jīng)攪勻,閉上眼睛隨機(jī)地從袋中取出1只球,取出紅球的概率是

    組卷:92引用:64難度:0.7
  • 12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上,以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,以此類(lèi)推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是
     

    組卷:1871引用:10難度:0.7
  • 13.分解因式:x3y-5x2y2+6xy3=
     

    組卷:61引用:1難度:0.5
  • 14.如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,過(guò)BC的中點(diǎn)D作DE⊥AB于E,連接CE,求sin∠ACE=

    組卷:191引用:1難度:0.7
  • 15.函數(shù)
    y
    =
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    的自變量x的取值范圍為

    組卷:176引用:64難度:0.9
  • 16.已知x、y是有理數(shù),且x、y滿足2x2+3y+y
    2
    =23-3
    2
    ,則x+y=
     

    組卷:142引用:2難度:0.7
  • 17.千年天問(wèn),夢(mèng)圓火星,近期我國(guó)研制祝融號(hào)火星車(chē)傳回的數(shù)據(jù)中,發(fā)現(xiàn)了火星烏托邦平原40億年以來(lái)發(fā)生的水和風(fēng)沙活動(dòng)的新證據(jù),數(shù)據(jù)40億用科學(xué)記數(shù)法表示為

    組卷:29引用:4難度:0.8
  • 18.某班共有50名學(xué)生,英語(yǔ)考試不及格的人數(shù)為5人,則該班本次英語(yǔ)考試的及格率為

    組卷:65引用:3難度:0.7
  • 19.若一個(gè)扇形的圓心角為60°,面積為6π,則這個(gè)扇形的半徑為

    組卷:606引用:8難度:0.5
  • 20.我們定義
    a
    b
    c
    d
    =
    ad
    -
    bc
    .如
    2
    3
    4
    5
    =2×5-3×4=-2.則不等式1<
    1
    x
    3
    4
    <3的解集為

    組卷:17引用:1難度:0.7

三、解答題(其中21-22題各7分,23-24題各8分,25-27題各10分,共計(jì)60分)

  • 21.先化簡(jiǎn):
    x
    2
    x
    +
    1
    -
    x
    +
    1
    ÷
    x
    +
    2
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    1
    然后從-2≤x<1中選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的x的值代入求值.

    組卷:326引用:4難度:0.7
  • 22.某小學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況,從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:

    (1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
    (2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù);
    (3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)?

    組卷:746引用:66難度:0.7
  • 23.學(xué)校為舉行校慶活動(dòng),準(zhǔn)備向某商家購(gòu)買(mǎi)A,B兩種襯衫,已知購(gòu)買(mǎi)2件A種襯衫和3件B種襯衫需要170元;購(gòu)買(mǎi)4件A種襯衫和1件B種襯衫需要190元.
    (1)求A,B兩種襯衫的單價(jià);
    (2)恰逢商家搞促銷(xiāo),現(xiàn)有兩種優(yōu)惠活動(dòng),學(xué)校決定向該商家購(gòu)買(mǎi)A,B兩種襯衫共100件,其中A種襯衫a件(a<50).
    活動(dòng)一:“瘋狂打“A種襯衫八折,B種襯衫四折;
    活動(dòng)二:“買(mǎi)一送一“購(gòu)買(mǎi)一件A種襯衫,贈(zèng)送一件B種襯衫.
    ①若按活動(dòng)一購(gòu)買(mǎi),共需付款多少元?若按活動(dòng)二購(gòu)買(mǎi),共需付款多少元?(用a的代數(shù)式表示)
    ②若按活動(dòng)二購(gòu)買(mǎi)比按活動(dòng)一購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠,求a的所有可能值.

    組卷:200引用:1難度:0.6
  • 24.探索研究.請(qǐng)解決下列問(wèn)題:
    (1)已知△ABC中,∠A=90°,∠B=67.5°,請(qǐng)畫(huà)一條直線,把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形.(請(qǐng)你選用下面給出的備用圖,并把所有不同的分割方法都畫(huà)出來(lái),圖不夠可以自己畫(huà).只需畫(huà)圖,不必說(shuō)明理由,但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)).
    (2)已知等腰△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),連接AD,若△ABD和△ACD都是等腰三角形,則∠B的度數(shù)為
     
    (請(qǐng)畫(huà)出示意圖,并標(biāo)明必要的角度).

    組卷:125引用:4難度:0.5
  • 25.如圖,點(diǎn)O在直角△ABC的邊BC上,∠C=90°,以O(shè)為圓心、OC為半徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D,連接AO交⊙O于點(diǎn)E,連接CE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F.已知AC=AD,BC=10.
    (1)求證:AD是⊙O切線;
    (2)若
    cos
    BAC
    =
    2
    3
    ,求⊙O半徑.

    組卷:131引用:2難度:0.6
  • 26.在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=mx-2m與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D的拋物線y=-x2+2mx-m2+2與y軸交于點(diǎn)C.
    (1)如圖,當(dāng)m=2時(shí),點(diǎn)P是拋物線CD段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
    ①求A,B,C,D四點(diǎn)的坐標(biāo);
    ②當(dāng)△PAB面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (2)在y軸上有一點(diǎn)M(0,
    7
    3
    m),當(dāng)點(diǎn)C在線段MB上時(shí),
    ①求m的取值范圍;
    ②求線段BC長(zhǎng)度的最大值.

    組卷:2744引用:4難度:0.3
  • 27.已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1,∠ADC=60°,等邊△AEF兩邊分別交DC、CB于點(diǎn)E、F.
    (1)特殊發(fā)現(xiàn):如圖1,若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn),求證:菱形ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心;
    (2)若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng),記等邊△AEF的外心為P. ①猜想驗(yàn)證:如圖2,猜想△AEF的外心P落在哪一直線上,并加以證明;②拓展運(yùn)用:如圖3,當(dāng)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)時(shí),過(guò)點(diǎn)P任作一直線,分別交DA邊于點(diǎn)M,BC邊于點(diǎn)G,DC邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,請(qǐng)你直接寫(xiě)出
    1
    DM
    +
    1
    DN
    的值.

    組卷:421引用:6難度:0.5
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