2024年黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)順邁學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布:2025/6/29 12:0:7
一、填空題(每小題3分,共計(jì)30分)
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,AB與x軸交于點(diǎn)E,反比例函數(shù)y=
(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.若點(diǎn)C(1,-2),E(-2,0),則k的值為( ?。?/h2>kx組卷:457引用:2難度:0.6 -
2.下列圖形:其中所有軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)之和為( ?。?br />
組卷:475引用:51難度:0.7 -
3.分式方程
+1x+1=0的解是( ?。?/h2>1x-1組卷:37引用:14難度:0.9 -
4.在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,則sinB的值是( ?。?/h2>
組卷:630引用:20難度:0.7 -
5.如圖中的幾何體是由六個(gè)完全相同的小正方體組成的,它的主視圖是( ?。?/h2>
組卷:987引用:7難度:0.8 -
6.如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn),且DE∥BC,BE、CD相交于點(diǎn)O,若△DOE的面積與△COB的面積的比為4:25,則AD:DB等于( ?。?/h2>
組卷:383引用:1難度:0.8 -
7.如圖,已知,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,∠ABC=50°,則∠D為( ?。?/h2>
組卷:89引用:2難度:0.9 -
8.把拋物線y=2x2-3向右平移1個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,則所得拋物線的解析式是( ?。?/h2>
組卷:247引用:3難度:0.9 -
9.若a是絕對(duì)值最小的有理數(shù),b是最小的正整數(shù),c是最大的負(fù)整數(shù),則a、b、c三數(shù)之和為( )
組卷:1597引用:4難度:0.9 -
10.下列圖形能夠直觀地解釋?zhuān)?b)2=9b2的是( ?。?/h2>
組卷:684引用:4難度:0.7
二、填空題(每小題3分,共計(jì)30分)
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11.在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球.它們除顏色之外沒(méi)有任何其他區(qū)別,其中白球有5只,紅球3只,黑球1只.袋中的球已經(jīng)攪勻,閉上眼睛隨機(jī)地從袋中取出1只球,取出紅球的概率是.
組卷:92引用:64難度:0.7 -
12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上,以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,以此類(lèi)推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是
組卷:1871引用:10難度:0.7 -
13.分解因式:x3y-5x2y2+6xy3=
組卷:61引用:1難度:0.5 -
14.如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,過(guò)BC的中點(diǎn)D作DE⊥AB于E,連接CE,求sin∠ACE=.
組卷:191引用:1難度:0.7 -
15.函數(shù)
的自變量x的取值范圍為.y=x+1x-1組卷:176引用:64難度:0.9 -
16.已知x、y是有理數(shù),且x、y滿足2x2+3y+y
=23-32,則x+y=2組卷:142引用:2難度:0.7 -
17.千年天問(wèn),夢(mèng)圓火星,近期我國(guó)研制祝融號(hào)火星車(chē)傳回的數(shù)據(jù)中,發(fā)現(xiàn)了火星烏托邦平原40億年以來(lái)發(fā)生的水和風(fēng)沙活動(dòng)的新證據(jù),數(shù)據(jù)40億用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
組卷:29引用:4難度:0.8 -
18.某班共有50名學(xué)生,英語(yǔ)考試不及格的人數(shù)為5人,則該班本次英語(yǔ)考試的及格率為 .
組卷:65引用:3難度:0.7 -
19.若一個(gè)扇形的圓心角為60°,面積為6π,則這個(gè)扇形的半徑為.
組卷:606引用:8難度:0.5 -
20.我們定義
.如abcd=ad-bc=2×5-3×4=-2.則不等式1<2345<3的解集為 .1x34組卷:17引用:1難度:0.7
三、解答題(其中21-22題各7分,23-24題各8分,25-27題各10分,共計(jì)60分)
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21.先化簡(jiǎn):
÷(x2x+1-x+1)然后從-2≤x<1中選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的x的值代入求值.x+2x2+2x+1組卷:326引用:4難度:0.7 -
22.某小學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況,從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù);
(3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)?組卷:746引用:66難度:0.7 -
23.學(xué)校為舉行校慶活動(dòng),準(zhǔn)備向某商家購(gòu)買(mǎi)A,B兩種襯衫,已知購(gòu)買(mǎi)2件A種襯衫和3件B種襯衫需要170元;購(gòu)買(mǎi)4件A種襯衫和1件B種襯衫需要190元.
(1)求A,B兩種襯衫的單價(jià);
(2)恰逢商家搞促銷(xiāo),現(xiàn)有兩種優(yōu)惠活動(dòng),學(xué)校決定向該商家購(gòu)買(mǎi)A,B兩種襯衫共100件,其中A種襯衫a件(a<50).
活動(dòng)一:“瘋狂打“A種襯衫八折,B種襯衫四折;
活動(dòng)二:“買(mǎi)一送一“購(gòu)買(mǎi)一件A種襯衫,贈(zèng)送一件B種襯衫.
①若按活動(dòng)一購(gòu)買(mǎi),共需付款多少元?若按活動(dòng)二購(gòu)買(mǎi),共需付款多少元?(用a的代數(shù)式表示)
②若按活動(dòng)二購(gòu)買(mǎi)比按活動(dòng)一購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠,求a的所有可能值.組卷:200引用:1難度:0.6 -
24.探索研究.請(qǐng)解決下列問(wèn)題:
(1)已知△ABC中,∠A=90°,∠B=67.5°,請(qǐng)畫(huà)一條直線,把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形.(請(qǐng)你選用下面給出的備用圖,并把所有不同的分割方法都畫(huà)出來(lái),圖不夠可以自己畫(huà).只需畫(huà)圖,不必說(shuō)明理由,但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)).
(2)已知等腰△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),連接AD,若△ABD和△ACD都是等腰三角形,則∠B的度數(shù)為組卷:125引用:4難度:0.5 -
25.如圖,點(diǎn)O在直角△ABC的邊BC上,∠C=90°,以O(shè)為圓心、OC為半徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D,連接AO交⊙O于點(diǎn)E,連接CE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F.已知AC=AD,BC=10.
(1)求證:AD是⊙O切線;
(2)若,求⊙O半徑.cos∠BAC=23組卷:131引用:2難度:0.6 -
26.在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=mx-2m與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D的拋物線y=-x2+2mx-m2+2與y軸交于點(diǎn)C.
(1)如圖,當(dāng)m=2時(shí),點(diǎn)P是拋物線CD段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
①求A,B,C,D四點(diǎn)的坐標(biāo);
②當(dāng)△PAB面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)在y軸上有一點(diǎn)M(0,m),當(dāng)點(diǎn)C在線段MB上時(shí),73
①求m的取值范圍;
②求線段BC長(zhǎng)度的最大值.組卷:2744引用:4難度:0.3 -
27.已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1,∠ADC=60°,等邊△AEF兩邊分別交DC、CB于點(diǎn)E、F.
(1)特殊發(fā)現(xiàn):如圖1,若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn),求證:菱形ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心;
(2)若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng),記等邊△AEF的外心為P. ①猜想驗(yàn)證:如圖2,猜想△AEF的外心P落在哪一直線上,并加以證明;②拓展運(yùn)用:如圖3,當(dāng)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)時(shí),過(guò)點(diǎn)P任作一直線,分別交DA邊于點(diǎn)M,BC邊于點(diǎn)G,DC邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,請(qǐng)你直接寫(xiě)出的值.1DM+1DN組卷:421引用:6難度:0.5