2020年華東師大新版七年級（上）《3.1.2 代數(shù)式》常考題套卷（1）

一、選擇題（共10小題）

• 1．字母表示的式子a²+2b²的意義為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)與2b的平方和

  B．a(chǎn)的平方與2的和乘以b的平方

  C．a(chǎn)與2b的和的平方

  D．a(chǎn)的平方與b的平方的2倍的和
  組卷：183引用：1難度：0.9

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• 2．下列關(guān)于單項(xiàng)式2x²y的說法正確的是（　　）

  A．系數(shù)是1，次數(shù)是2	B．系數(shù)是2，次數(shù)是2
  C．系數(shù)是1，次數(shù)是3	D．系數(shù)是2，次數(shù)是3
  組卷：264引用：7難度：0.7

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• 3．下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn) 1 4

  B．- 5 2 S2

  C．y÷x

  D．-2 3 4 pq2
  組卷：132引用：1難度：0.9

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• 4．對下列代數(shù)式作出解釋，其中不正確的是（　　）

  A．a(chǎn)-b：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，小明比他爸爸?。╝-b）歲

  B．a(chǎn)-b：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，則小明出生時(shí)，他爸爸為（a-b）歲

  C．a(chǎn)b：長方形的長為a cm,寬為b cm,長方形的面積為ab cm2

  D．a(chǎn)b：三角形的一邊長為a cm,這邊上的高為b cm,此三角形的面積為ab cm2
  組卷：1129引用：5難度：0.9

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• 5．下列各題：①x的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示為

  5

  x

  +

  y

  2

  ；②代數(shù)式的x²+y²意義是x,y的平方和；③代數(shù)式5（x+y）的意義是5與（x+y）的積；④比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+3．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：40引用：1難度：0.7

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• 6．下列各式：-x+1，π+3，9＞2，

  x

  -

  y

  x

  +

  y

  ，

  s

  =

  1

  2

  ab

  ，其中代數(shù)式的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：2851引用：8難度：0.7

  解析

• 7．下列各式中，符合書寫格式的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2

  B．1 1 4 a

  C．1x

  D． 3 5 x
  組卷：145引用：1難度：0.9

  解析

• 8．下列是分?jǐn)?shù)與字母相乘，不符合書寫的規(guī)范是（　?。?/h2>

  A． 3 2 ?a

  B． 3 2 a

  C． 1 1 2 a

  D． - 3 2 a
  組卷：205引用：1難度：0.9

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• 9．關(guān)于代數(shù)式10x+5y的意義，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．單價(jià)為10元的荔枝x千克與單價(jià)5元的蘋果y千克的價(jià)格是（10x+5y）元

  B．x的10倍與y的5倍的和為10x+5y

  C．甲從A地出發(fā)每小時(shí)走10千米，乙從B地出發(fā)每小時(shí)走5千米，甲走y小時(shí)，乙走x小時(shí)，兩人相遇，則A，B兩地間的距離為（10x+5y）千米

  D．面值為10元的人民幣x張和面值為5元人民幣y張共（10x+5y）元
  組卷：123引用：2難度：0.6

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• 10．下列代數(shù)式符合書寫要求的是（　?。?/h2>

  A．7 1 2 xy

  B．a(chǎn)b×9

  C． x y 3 5

  D．1÷a
  組卷：3883引用：18難度：0.5

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二、填空題（共5小題）

• 11．代數(shù)式

  1

  3

  （x²-y²）的意義是

  ．
  組卷：56引用：2難度：0.9

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• 12．下列各式：①6a；②3x-2≠5；③3x-2y-z；④x-1＜0；⑤a²+b²；⑥y=2x+1．其中，是代數(shù)式的有

  ．（填序號）
  組卷：205引用：2難度：0.6

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• 13．請你用實(shí)例解釋代數(shù)式5a的意義．

  ．
  組卷：39引用：1難度：0.9

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• 14．體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元．則代數(shù)式500-3x-2y表示的實(shí)際意義是

  ．
  組卷：4023引用：54難度：0.9

  解析

• 15．對單項(xiàng)式“0.9a”可以解釋為：一個(gè)長方形的長是0.9米，寬是a米，這個(gè)長方形的面積是0.9a平方米．請你對“0.9a”再賦予一個(gè)含義：

  ．
  組卷：353引用：7難度：0.8

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三、解答題（共5小題）

• 16．定義：若a+b=6，則稱a與b是關(guān)于6的實(shí)驗(yàn)數(shù)．
  （1）4與

  是關(guān)于6的實(shí)驗(yàn)數(shù)；代數(shù)式

  與5-2x是關(guān)于6的實(shí)驗(yàn)數(shù)；
  （2）若a=x²-4x+2，b=x²-2（x²-2x-2），判斷a與b是否是關(guān)于6的實(shí)驗(yàn)數(shù)，說明理由；
  （3）若c與d是關(guān)于6的實(shí)驗(yàn)數(shù)，且c=-2（3x²-4x-1），求d的值．
  組卷：234引用：2難度：0.8

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• 17．請用文字解釋下列用字母表示的式子．
  （1）a+b=0；
  （2）

  3

  a

  ；
  （3）a²-b²．
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 18．絕對值拓展材料：|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離如：|5|表示5在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離而|5|=|5-0|，即|5-0|表示5、0在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，類似的，有：|5+3|=|5-（-3）|表示5、-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．一般地，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么A、B之間的距離可表示為|a-b|．
  完成下列題目：
  （1）A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-2，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為4
  ①A、B兩點(diǎn)之間的距離為

  ；
  ②折疊數(shù)軸，使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，則表示-3的點(diǎn)與表示

  的點(diǎn)重合；
  ③若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的2倍，則點(diǎn)P所表示的數(shù)是

  ；
  （2）求|x-2|+|x+2|的最小值為

  ，若滿足|x-2|+|x+2|=6時(shí)，則x的值是

  ．
  
  組卷：2386引用：29難度：0.5

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• 19．課本再現(xiàn)
  用求差法比較大小
  根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：若a-b＞0，則a＞b；若a-b=0，則a=b；若a-b＜0，則a＜b.反之也成立．這種方法就是求差法比較大小，請運(yùn)用這種方法解決下面這個(gè)問題．
  制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案一：用4塊A型鋼板，8塊B型鋼板；方案二：用3塊A型鋼板，9塊B型鋼板．每塊A型鋼板的面積比每塊B型鋼板的面積小．方案一總面積記為S₁，方案二總面積記為S₂，則S₁

  S₂．（填“＞”、“＜”或“=”）
  方法應(yīng)用
  甲、乙兩位同學(xué)分別從同一個(gè)文具店購買了A，B兩種筆記本，且A種筆記本的售價(jià)為5元/本，B種筆記本的售價(jià)為8元/本．已知甲同學(xué)購買了m本A種筆記本和n本B種筆記本，乙同學(xué)購買了m本B種筆記本和n本A種筆記本．若m＞n,問哪位同學(xué)購買筆記本的總費(fèi)用較少？
  組卷：135引用：1難度：0.5

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• 20．實(shí)踐與探究
  【實(shí)踐】
  求出下列每對數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)之間的距離：
  （1）2.25與4.75；（2）-4與-4.5；（3）

  -

  3

  2

  3

  與

  2

  1

  3

  ．
  【探索】
  結(jié)論：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)對應(yīng)數(shù)的差的絕對值．
  （1）數(shù)軸上表示數(shù)x與1的兩點(diǎn)之間的距離可用符號語言記作

  ；
  （2）|x+2|的含義是數(shù)軸上表示數(shù)x與

  的兩點(diǎn)之間的距離；
  （3）若|x+2|=3，則x=

  ．
  【應(yīng)用】
  如圖，長方形ACEF和BDGH各有一條邊在數(shù)軸上，長方形ACEF的一條邊AF長為2，長方形BDGH的一條邊BH長為1，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為2a,a,b,2b.用S_ACEF和S_BDGH分別表示兩個(gè)長方形的面積，求這兩個(gè)長方形的面積（用含a,b的代數(shù)式表示）并比較它們的大?。?br />
  組卷：285引用：1難度：0.9

  解析