2023-2024學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)輕工中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小，且kb＞0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：897引用：9難度：0.6

  解析

• 2．已知△ABC的三個內(nèi)角滿足∠A=∠B+∠C，則該三角形是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．銳角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：62引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,△ABD的周長為13cm,則△ABC的周長為（　?。ヽm

  A．13

  B．16

  C．19

  D．21
  組卷：353引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．將△ABC折疊，使得點A落在點B處，折痕DF分別與AB、AC交于點D、F，連接BF，則△BCF的周長是（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．4

  D．10
  組卷：221引用：5難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≠2

  D．x≥2
  組卷：529引用：19難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)y=2x+m-1的圖象向左平移3個單位后，得到一個正比例函數(shù)的圖象，則m的值為（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-6

  D．6
  組卷：5272引用：23難度：0.6

  解析

• 7．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．PA=PB	B．PO平分∠APB
  C．OA=OB	D．AB垂直平分OP
  組卷：3517引用：159難度：0.7

  解析

• 8．如圖為一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則一次函數(shù)y=bx+k的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：422引用：1難度：0.8

  解析

• 9．下列四個圖形中，對稱軸條數(shù)最多的一個圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：127引用：43難度：0.9

  解析

• 10．已知a=-2，那么點（a-1，a）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：102引用：5難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

• 11．命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：

  ．
  組卷：905引用：104難度：0.9

  解析

• 12．如果p（a+b,ab）在第二象限，那么點Q（-a,-b）在第

  象限．
  組卷：1382引用：4難度：0.5

  解析

• 13．如圖，BD平分∠ABC交AC于點D，DE⊥BC于點E，若DE=2，BC=7，S_△ABC=12，則AB的長為

  ．
  組卷：1283引用：11難度：0.5

  解析

• 14．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經(jīng)過點A（1，-2），則kb=

   

  ．
  組卷：1235引用：40難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，每小題10分，滿分90分）

• 15．如圖（1），由三角形的內(nèi)角和或外角和可知：∠ABC=∠A+∠C+∠O在圖（2）中，直接利用上述的結(jié)論探究：
  ①若AD、CD分別平分∠OAB，∠OCB，且∠O=80°∠B=120°，求∠ADC的度數(shù)  
  ②AD、CD分別平分∠OAB，∠OCB，猜想∠O，∠ABC，∠ADC之間的等量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：917引用：3難度：0.5

  解析

• 16．現(xiàn)有一副直角三角板（角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°）如圖（1）放置，其中一塊三角板的直角邊AC垂直于數(shù)軸，AC的中點過數(shù)軸的原點O，AC=8，斜邊AB交數(shù)軸于點G，點G對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是4；另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點F，斜邊AD交數(shù)軸于點H．
  （1）如果△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，則點F對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是

  ，點H對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是

  ；
  （2）如圖（2），設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，若∠HAO=α，試用α來表示∠M的大??；
  （3）如圖（2），設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，設(shè)∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，求∠N+∠M的值．
  
  組卷：482引用：11難度：0.1

  解析

• 17．如圖，已知點A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．請你判斷上面這個判斷是否正確，如果正確，請給出說明；如果不正確，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)條件使它成為正確的判斷，并加以說明．
  組卷：84引用：1難度：0.1

  解析

• 18．如圖是由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格，要求僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按步驟完成下列畫圖（畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示）．
  
  （1）在圖1中，①作出△ABC的高AH；
  ②作出點B關(guān)于AH的對稱點P；
  （2）在圖2中，①過BC上一點D作DE∥AB，使四邊形ABDE為平行四邊形．
  ②在平行四邊形ABDE中，作出∠BDE的平分線DF．
  組卷：107引用：2難度：0.6

  解析

• 19．共享電動車是一種新理念下的交通工具：主要面向3～10km的出行距離．現(xiàn)有A、B兩種品牌的共享電動車，收費與騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中A品牌收費方式對應(yīng)y₁，B品牌的收費方式對應(yīng)y₂．
  （1）A品牌每分鐘收費

  元；
  （2）求B品牌的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）如果小明每天早上需要騎行A品牌或B品牌的共享電動車去工廠上班，已知兩種品牌共享電動車的平均行駛速度均為20km/h,小明家到工廠的距離為6km,那么小明選擇哪個品牌的共享電動車更省錢呢？
  組卷：1290引用：10難度：0.4

  解析

• 20．如圖，直線l₁：y=kx+b與直線l₂：y=2x+2相交于點

  A

  （

  m

  ,

  10

  3

  ）

  ，且直線l₁和直線l₂分別與y軸交于點B（0，4），C．
  （1）求直線l₁的函數(shù)解析式和△ABC的面積；
  （2）請直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＜2x+2的解集；
  （3）在x軸上有一動點P（a,0），過點P作x軸的垂線，分別交直線l₁和直線l₂于點D，E，若DE=8，求a的值．
  組卷：96引用：1難度：0.5

  解析

• 21．已知a,b,c是三角形ABC的三邊，判斷（a²+b²-c²）²-4a²b²的值是大于零？小于零？還是等于零？為什么？（三角形兩邊和大于第三邊）
  組卷：36引用：1難度：0.6

  解析

• 22．某城市自來水實行階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
  

  月用水量	不超過12m3的部分	超過12m3的部分不超過18m3的部分	超過18m3的部分
  收費標(biāo)準(zhǔn)（元/m3）	2	2.5	3

  （1）若月用水量為xm³，水費為y元，求y與x的關(guān)系式；
  （2）某用戶4月份用水16m³，求所交水費；
  （3）某用戶5月份交水費45元，求所用水量．
  組卷：281引用：2難度：0.1

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• 23．已知一次函數(shù)y=-x+2．
  （1）求這個函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；
  （2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象；
  （3）結(jié)合函數(shù)圖象回答問題：
  ①當(dāng)x＞0時，y的取值范圍是

  ；
  ②當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是

  ．
  組卷：222引用：3難度：0.7

  解析