2024年云南省昆明市西山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2025/6/29 0:0:5
一、單選題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）
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1．若等腰三角形的一個(gè)外角是70°，則它的底角的度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：216引用：4難度：0.6 -
2．現(xiàn)有1，2，…，48，49這49個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，從中選取n個(gè)數(shù)圍成一個(gè)圈，如果圈上任意相鄰的兩個(gè)數(shù)的乘積都小于100，則n的最大值是（ ?。?/h2>
組卷：153引用：2難度：0.7 -
3．如圖，鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m.當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長臂端點(diǎn)升高（ ?。?/h2>組卷：1071引用：12難度：0.9 -
4．若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，則（ ?。?/h2>
組卷：3629引用：49難度：0.7 -
5．如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB坡比是1：2，堤高BC=4m,則坡面AB的長度是________m（ ?。?/h2>組卷：217引用：2難度：0.7 -
6．為深入實(shí)施《全民科學(xué)素質(zhì)行動(dòng)規(guī)劃綱要（2022-2035年）》，某校舉行了科學(xué)素質(zhì)知識(shí)競賽，進(jìn)入決賽的學(xué)生共有10名，他們的決賽成績?nèi)绫硭荆簞t這10名學(xué)生決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?br />
決賽成績/分 100 95 90 85 人數(shù)/名 1 4 2 3 組卷：88引用：1難度：0.7 -
7．下列一元二次方程中無實(shí)數(shù)解的方程是（ ）
組卷：218引用：64難度：0.9 -
8．下列幾何體中，俯視圖為矩形的是（ ）
組卷：54引用：64難度：0.9 -
9．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：44引用：2難度：0.5 -
10．如果水位升高0.9米時(shí)，水位變化記作+0.9米，那么水位下降0.7米時(shí)，水位變化記作（ ?。?/h2>
組卷：113引用：1難度：0.9 -
11．下列圖形中對(duì)稱軸只有兩條的是（ ?。?/h2>
組卷：29引用：2難度：0.9 -
12．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：1007引用：15難度：0.7 -
13．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：378引用：17難度：0.9 -
14．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=57°，則∠C等于（ ?。?/h2>組卷：33引用：2難度：0.7 -
15．若雙曲線y=
在第二、四象限，那么關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0的根的情況為（ ?。?/h2>ax組卷：556引用：8難度：0.6
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
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16．分解因式：2a2-8=．
組卷：3092引用：272難度：0.7 -
17．已知函數(shù)y=
中，自變量x的取值范圍是x+1x-1．組卷：555引用：6難度：0.5 -
18．一個(gè)扇形圖中各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是45°，60°，120°，135°，則各扇形占圓的百分比分別是
．組卷：41引用：4難度：0.7 -
19．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形．若母線長l為8cm,扇形的圓心角θ=90°，則圓錐的底面圓半徑r為 cm.組卷：1749引用：10難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
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20．在一個(gè)不透明的盒子里有紅球、白球、黑球各一個(gè)，它們除了顏色外其余都相同．小明從盒子里隨機(jī)摸出一球，記錄下顏色后放回盒子里，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，并記錄下顏色．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法求小明兩次摸出的球顏色不同的概率．
組卷：314引用：63難度：0.7 -
21．直角三角板ABC的斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)在⊙O上，已知∠BAC=30°，直角邊AC與⊙O相交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D是劣弧AB的中點(diǎn)．
（1）如圖1，判斷直角邊BC所在直線與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，點(diǎn)P是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），DP的延長線交⊙O于點(diǎn)Q，連接QA、QB．
①AD=6，PD=4，則AB=；PQ=；
②當(dāng)點(diǎn)P在斜邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：QA+QB=QD．3組卷：140引用：3難度：0.3 -
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．23
（1）求b,c的值．
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍．組卷：670引用：4難度：0.5 -
23．如圖，用一段長為40米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長16米．
（1）當(dāng)AB長為多少米時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？
（2）當(dāng)花圃的面積為150平方米時(shí)，AB長為多少米？組卷：239引用：3難度：0.5 -
24．如圖，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？組卷：312引用：7難度：0.7 -
25．計(jì)算：
（1）．3-1-16-（-6）2+|2-1|
（2）．100-214-30.125組卷：15引用：1難度：0.8 -
26．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=60cm,BC=80cm,則△AEF的周長是多少？組卷：60引用：1難度：0.5 -
27．某地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共800件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用420元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用360元購買乙種物品的件數(shù)相同．
（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？
（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這800件物品，需籌集資金多少元？組卷：58引用：2難度：0.5