2023-2024學(xué)年甘肅省白銀市平川二中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/28 23:0:6
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的字母填寫在答題卡上）
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1．若
，則ab=cd=ef=13的值為（ ）3a-2c+e3b-2d+f組卷：2187引用：7難度：0.7 -
2．疫情期間，若有1人染上“新冠”，不及時(shí)治療，經(jīng)過兩輪傳染后有361人染上“新冠”，平均一個(gè)人傳染x個(gè)人．則由題意列方程得（ ?。?/h2>
組卷：22引用：2難度：0.5 -
3．下列方程是一元二次方程的是（ ）
組卷：13引用：1難度：0.9 -
4．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，EG⊥AB．EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J．則圖中陰影部分的面積等于（ ?。?/h2>組卷：2126引用：24難度：0.7 -
5．連接一個(gè)幾何圖形上任意兩點(diǎn)間的線段中，最長(zhǎng)的線段稱為這個(gè)幾何圖形的直徑，根據(jù)此定義，圖（扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標(biāo)）中“直徑”最小的是（ ）
組卷：540引用：70難度：0.9 -
6．某學(xué)校組織學(xué)生到社區(qū)開展公益宣傳活動(dòng)，成立了“垃圾分類”“文明出行”“低碳環(huán)?！比齻€(gè)宣傳隊(duì)，如果小華和小麗每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)宣傳隊(duì)，則她們恰好選到同一個(gè)宣傳隊(duì)的概率是（ ?。?/h2>
組卷：2586引用：35難度：0.5 -
7．如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ?。?/h2>組卷：2417引用：21難度：0.7 -
8．若關(guān)于x的方程x2-4x+k=0的一個(gè)根為2-
，則k的值為（ ）3組卷：646引用：3難度：0.9 -
9．下面四組線段中，不能成比例的是（ ?。?/h2>
組卷：206引用：32難度：0.9 -
10．如果關(guān)于x的方程
的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x2+kx+34k2-3k+92=0的值（ ?。?/h2>x20221x20232組卷：159引用：1難度：0.6
二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．把答案寫在答題卡中的橫線上）
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11．已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），那么AC是線段
與的比例中項(xiàng)，若AC=10cm,則BC約為cm.組卷：87引用：1難度：0.7 -
12．若關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．
組卷：499引用：19難度：0.7 -
13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是形；
（2）如果AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是形．組卷：429引用：6難度：0.7 -
14．一元二次方程x2=7x的解是 ．
組卷：395引用：4難度：0.8 -
15．如圖，兩條互相垂直的線段AE、BF將正方形ABCD分割成①、②、③、④四塊（圖1），好圍成一個(gè)大正方形GHJK（圖2），若MN+KR=3，∠QMK=60°，則AB的長(zhǎng)是．
組卷：485引用：5難度：0.6 -
16．若
=ab=cd=ef，則23=，a+3cb+3d=．c-ed-f組卷：499引用：11難度：0.5 -
17．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是 ．組卷：527引用：67難度：0.7 -
18．如圖，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且B，C，D在同一直線上，若BC=15，CD=5，那么CP=．組卷：11引用：1難度：0.6 -
19．為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：
根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是．視力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人數(shù) 102 98 80 93 127 組卷：1696引用：17難度：0.7 -
20．方程x（x+2）=（x+2）的根為 ．
組卷：150引用：14難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，共80分．解答時(shí)，將必要的文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）
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21．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且DE∥AC，AE∥BD．求證：四邊形AODE是矩形．組卷：2381引用：31難度：0.5 -
22．現(xiàn)有三張不透明的卡片A，B，C，他們背面完全一樣，正面分別畫有圓、長(zhǎng)方形和等腰三角形，將三張卡片背面朝上，洗勻后放在桌子上．
（1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，正面的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率為．
（2）從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，在隨機(jī)抽取一張卡片．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片正面圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率．
組卷：86引用：60難度：0.5 -
23．如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？組卷：74引用：2難度：0.5 -
24．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM的垂線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．求證：△DBA∽△DAC．組卷：1273引用：3難度：0.5 -
25．已知關(guān)于x的方程x2-（2m+1）x+m（m+1）=0．
（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）已知方程的一個(gè)根為x=0，求代數(shù)式（2m-1）2+（3+m）（3-m）+7m-5的值（要求先化簡(jiǎn)再求值）．組卷：7157引用：19難度：0.3 -
26．解方程x2-9=0．
組卷：2369引用：14難度：0.9 -
27．如圖，矩形ABCD，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=CD，連接AC，AE，過點(diǎn)C作CF∥AE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF．
（1）求證：四邊形ACFE是菱形；
（2）連接BE交AD于點(diǎn)G．當(dāng)AB=2，∠ACB=30°時(shí)，求BG的長(zhǎng)．組卷：839引用：8難度：0.4 -
28．如圖，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一個(gè)相似變換，AC與DF的長(zhǎng)度之比是3：2．
（1）DE與AB的長(zhǎng)度之比是多少？
（2）已知直角三角形ABC的周長(zhǎng)是12cm,面積是6cm2，求直角三角形DEF的周長(zhǎng)與面積．組卷：530引用：4難度：0.3