2023-2024學(xué)年廣東省實驗中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/28 23:0:5
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→…根據(jù)這個規(guī)律，第2022個點的坐標(biāo)為（ ）組卷：895引用：10難度：0.6 -
2．在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（ ?。?BR>-0.333…，
，4，5，-π，2.010010001，4.0123456…（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）．3-8組卷：81引用：4難度：0.9 -
3．如圖AB∥CD，AD、BC交于點O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（ ?。?/h2>組卷：28引用：3難度：0.9 -
4．如圖，四邊形ABCD中，BC∥AD，CA平分∠BCD，∠1=35°，∠D的度數(shù)是（ ）組卷：1049引用：5難度：0.8 -
5．如圖，在△ABC中，BC=6，∠A=90°，∠B=70°．把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若CF=2，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）組卷：265引用：6難度：0.9 -
6．已知
是方程2x-ay=3b的一個解，那么a-3b的值是（ ?。?/h2>x=1y=-1組卷：1427引用：16難度：0.7 -
7．下列命題中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：31引用：1難度：0.6 -
8．如圖，小明家在點P處，他想盡快趕到公路邊坐車，選擇了P→B路線，用幾何知識解釋其道理正確的是（ ）組卷：26引用：1難度：0.6 -
9．若x|a|-2+y4-3|b|=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，其中ab＜0，且0＜a+b≤3，則a-b的值是（ ?。?/h2>
組卷：238引用：1難度：0.9 -
10．平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3，2），B（1，4），經(jīng)過點A的直線l∥x軸，點C是直線l上的一個動點，則線段BC的長度最小時，點C的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：4096引用：18難度：0.4
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
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11．如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點E，∠CEF=140°，則∠A=．組卷：8引用：1難度：0.5 -
12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩個點A（4，0）、B（0，2），如果點C在x軸上（點C與點A不重合），當(dāng)點C坐標(biāo)為時，使得由B、O、C三點組成的三角形和△AOB相似．組卷：598引用：24難度：0.5 -
13．如果兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的度數(shù)之比是2：7，那么這兩個角分別是．
組卷：67引用：22難度：0.9 -
14．
的算術(shù)平方根是16，的平方根是（-9）2．組卷：140引用：2難度：0.9 -
15．如圖是標(biāo)準(zhǔn)圍棋盤的一部分，棋盤上有三枚黑子A，B，C．若棋子A所處位置的坐標(biāo)為（-1，8），棋子B所處位置的坐標(biāo)為（-4，3），則棋子C所處位置的坐標(biāo)為．組卷：229引用：3難度：0.8 -
16．已知二元一次方程3x-2y=1，若x=1時，y=．
組卷：47引用：6難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出適當(dāng)?shù)奈淖终f明、證明過程或演算步驟）
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17．（能簡算的要簡算）
①2+5-8；
②（-81）÷×94÷（-16）；49
③（+12-56）×（-36）；712
④（-）÷（-47）×（-1314）．12
⑤面積為2的正方形的邊長a是一個無理數(shù)，請用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個點A，使點A表示的數(shù)為a.組卷：119引用：1難度：0.1 -
18．計算：4sin60°-
+（-3）2-12．12-3組卷：44引用：1難度：0.5 -
19．如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒個單位長度的速度向點B運動，點Q從點A出發(fā)，沿折線AC-CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作AC的平行線與過點Q作AB的平行線交于點D．當(dāng)有一個點到達(dá)終點時，另一個點也停止運動，△PQD與△ABC重疊部分圖形的面積為S，運動的時間為t（秒）22
（1）點P到AC的距離為 （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點D落在BC上時，求t的值；
（3）當(dāng)△PQD與△ABC重疊部分圖形是三角形時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（S＞0）；
（4）在運動過程中，當(dāng)點D到BC邊的距離是1個單位長度時，直接寫出t的值．組卷：407引用：2難度：0.1 -
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為（2，5），（-1，1），（4，2），將△ABC向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度．
（1）畫出平移后的△A′B′C′，并寫出平移后三個頂點A，B，C的對應(yīng)點A′，B′，C′的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．組卷：10引用：2難度：0.5 -
21．已知一角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，試探索這兩個角之間的關(guān)系，并說明你的結(jié)論．
（1）如圖1所示，AB∥EF，BC∥DE，則∠1與∠2的關(guān)系是 ；
（2）如圖2所示，AB∥EF，BC∥DE，則∠1與∠2的關(guān)系是 ；
（3）經(jīng)過上述探索，我們可以得到一個結(jié)論（試用文字語言表述）：；
（4）若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少30°，則這兩個分別是多少度？
組卷：1101引用：6難度：0.4 -
22．補(bǔ)全下列推理過程：已知：如圖，CE平分∠BCD，∠1=∠2=70°，∠3=40°，求證：AB∥CD．
證明：∵CE平分∠BCD（ ）
∴∠1=（ ）
∵∠1=∠2=70°（已知）
∴∠1=∠2=∠4=70°（ ）
∴AD∥BC（ ）
∴∠D=180°-=180°-∠1-∠4=40°
∵∠3=40°（已知）
∴=∠3
∴AB∥CD（ ）組卷：33引用：2難度：0.7 -
23．已知點A在射線CE上，∠BDA=∠C．
（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；
（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請證明∠DAE+2∠C=90°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DF∥BC交射線CE于點F，當(dāng)∠DFE=8∠DAE時，求∠BAD的度數(shù)．
組卷：158引用：2難度：0.5 -
24．解方程組
．x=y+12x+y=8組卷：997引用：54難度：0.7