某超市經(jīng)銷A、B兩種商品．商品A每千克成本為20元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)、銷售量的對(duì)應(yīng)值如表所示：
| 銷售單價(jià)x（元/千克） | 25 | 30 | 35 | 40 |
| 銷售量y（千克） | 50 | 40 | 30 | 20 |
（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)這兩種商品的每天銷售總利潤(rùn)為w元，求出w（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若商品A的售價(jià)不低于成本，不高于成本的180%，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總利潤(rùn)=兩種商品的銷售總額-兩種商品的成本）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1297引用：8難度：0.4
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1．為滿足市場(chǎng)需求，某服裝超市在六月初購(gòu)進(jìn)一款短袖T恤衫，每件進(jìn)價(jià)是80元；超市規(guī)定每件售價(jià)不得少于90元，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為90元時(shí)，每周可賣出600件，一件T恤衫售價(jià)每提高1元，每周要少賣出10件．若設(shè)售價(jià)為x（x≥90）元，每周所獲利潤(rùn)為Q（元），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）每周短袖T恤衫銷量為y（件），則y=（含x的代數(shù)式表示），并寫出Q與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價(jià)x定為 元時(shí)，該服裝超市所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 元；
（3）該服裝超市每周想從這款T恤衫銷售中獲利8500元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這款T恤衫定價(jià)？發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：153引用：3難度：0.5 -
2．小明家今年種植的草莓喜獲豐收，該草莓上市的成本價(jià)為10元/斤，售價(jià)為16元/斤，小明對(duì)該草莓一個(gè)月（30天）銷售情況進(jìn)行記錄并繪成如圖所示的圖象．
圖中的折線OAB表示日銷量y（斤）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，若線段AB表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷量減少20斤．
（1）第25天的日銷量是 斤，這天銷售利潤(rùn)是 元；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）日銷售利潤(rùn)不低于1080元的天數(shù)共有多少天？銷售期間日銷售最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：210引用：1難度：0.4 -
3．近年來(lái)我國(guó)無(wú)人機(jī)設(shè)備發(fā)展迅猛，新型號(hào)無(wú)人機(jī)不斷面世，科研單位為保障無(wú)人機(jī)設(shè)備能安全投產(chǎn)，現(xiàn)針對(duì)某種型號(hào)的無(wú)人機(jī)的降落情況進(jìn)行測(cè)試，該型號(hào)無(wú)人機(jī)在跑道起點(diǎn)處著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，其部分函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若跑道長(zhǎng)度為900（m），是否夠此無(wú)人機(jī)安全著陸？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：155引用：2難度：0.7
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