在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長）、用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm,花圈的面積為Sm2．
（1）若花園的面積為192m2，求x的值；
（2）寫出花園面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，花園面積S有最大值？最大值為多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）x的值為12或16；
（2）x為14m時(shí)，花園面積S有最大值，最大值為196m2．
（2）x為14m時(shí)，花園面積S有最大值，最大值為196m2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：55引用：3難度：0.7
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1．一拋物線形拱橋如圖所示，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m.當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的寬為m.發(fā)布：2025/6/12 18:0:1組卷：541引用：8難度：0.7 -
2．某旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格是20元/人，日接待游客500人，進(jìn)入旅游旺季時(shí)，景點(diǎn)想提高門票價(jià)格增加盈利．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，門票價(jià)格每提高5元，日接待游客人數(shù)就會(huì)減少50人．設(shè)提價(jià)后的門票價(jià)格為x（元/人）（x＞20），日接待游客的人數(shù)為y（人）．
（1）求y與x（x＞20）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知景點(diǎn)每日的接待成本為z（元），z與y滿足函數(shù)關(guān)系式是z=100+10y.求景點(diǎn)的門票價(jià)格為多少元時(shí)，每日獲取的利潤為7900元？（利潤=門票收入-接待成本）
（3）在（2）的條件下，直接寫出當(dāng)門票價(jià)格為多少元時(shí)，景點(diǎn)每日獲取的利潤最大？發(fā)布：2025/6/12 18:0:1組卷：211引用：3難度：0.6 -
3．某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．
（1）若這種冰箱的售價(jià)降低50元，每天的利潤是元；
（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到更多的實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)利潤最高，并求出最高利潤．發(fā)布：2025/6/12 18:0:1組卷：598引用：7難度：0.4