綜合與實踐：
問題情境：
在綜合與實踐課上，數(shù)學(xué)老師出示了一道思考題：
如圖，在正方形ABCD中，P是射線BD上一動點，以AP為直角邊在AP邊的右側(cè)作等腰直角三角形APE，使得∠APE=90°，AP=PE，且點E恰好在射線CD上．
獨立思考：
（1）如圖1，當(dāng)點P在對角線BD上，點E在CD邊上時，那么BP與CE之間的數(shù)量關(guān)系是 BP=22CEBP=22CE；
探索發(fā)現(xiàn)：
（2）當(dāng)點E在正方形ABCD外部時如圖2與圖3，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請利用圖2進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由；
問題解決：
（3）如圖4，在正方形ABCD中，AB=22，當(dāng)P是對角線BD的延長線上一動點時，連接BE，若BE=62，求△BPE的面積．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】BP=CE
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：560引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別是（-4，0），（0，8），動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒a個單位的速度運動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒b個單位的速度運動．以P為中心，作△ACP的中心對稱圖形△EDP，點A的對應(yīng)點E落在x軸上，設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）如圖1，當(dāng)a=1，b=2時，
①當(dāng)點C運動到線段OB的中點時，求t的值及點E的坐標(biāo)；
②連接AD，CE，當(dāng)四邊形ADEC是矩形時，求t的值及點D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，在P，C的運動過程中，將△EDP沿x軸翻折，點D的對應(yīng)點是點M，直線EM，直線AC交于點N，當(dāng)四邊形CDEN是矩形時，求a與b的比值．發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：54引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的點E處，折痕為PQ．過點E作EF∥AB交PQ于點F，連接BF．
（1）若AP：BP=1：2，則AE的長為．
（2）求證：四邊形BFEP為菱形；
（3）當(dāng)點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P，Q分別在邊AB、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：344引用：3難度：0.4 -
3．如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P，Q同時從A，B兩點出發(fā)，分別沿AB，BC勻速移動，它們的速度都是2cm/s,當(dāng)點P到達(dá)點B時，P，Q兩點都停止運動，設(shè)點P的運動時間為t s,解答下列問題：
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（3）是否存在t,使四邊形APQC的面積是△ABC面積的？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．23發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：111引用：3難度：0.1