如圖，矩形ABCD中，分別以對角線BD的兩個端點(diǎn)為圓心，以大于12BD長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)M，N，連接MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，交BD于點(diǎn)O，連接BE、DF．
（1）求證：△BOF≌△DOE；
（2）求證：四邊形EBFD是菱形；
（3）若∠ABE=30°，EF=4，直接寫出矩形ABCD的周長和面積．
1
2
BD
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：23引用：2難度：0.5
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于AB的長為半徑，分別以點(diǎn)A，B為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過此兩點(diǎn)的直線交AD邊于點(diǎn)E（作圖痕跡如圖所示），連接BE，BD．則∠EBD的度數(shù)為．12發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2050引用：22難度：0.5 -
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（1）若∠1與∠2互余，求證：EF∥BG；
（2）在（1）的條件下，過B作BM平分∠ABC，交DF于點(diǎn)M．若∠BMD=20°，補(bǔ)全圖形，并求∠2的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：36引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N；再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．則下列說法中不正確的是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/1/1 9:0:3組卷：82引用：4難度：0.5