如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且BE=BF．
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見解析；
（2）60°．
（2）60°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：229引用：6難度：0.5
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1．在△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接AD，點(diǎn)E在BD上，且DE=CD，過點(diǎn)E作AB的平行線交AD于F，且EF=AC．如圖，求證：∠BAD=∠CAD．發(fā)布：2025/6/18 9:0:1組卷：101引用：1難度：0.3 -
2．已知：如圖，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分線，求證：∠B=∠E．發(fā)布：2025/6/18 10:0:1組卷：556引用：38難度：0.5 -
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求證：（1）PE=PF；
（2）點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上．發(fā)布：2025/6/18 8:30:2組卷：215引用：8難度：0.5