在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=mx-1與y=-x+m（m為常數(shù)，且m＞0）的圖象相交于點C（a,b）．
（1）當m=1時，求點C的坐標；
（2）y與x的關(guān)系式記作函數(shù)F，函數(shù)F滿足：當x≤a時，y=mx-1；當x＞a時，y=-x+m.
①若函數(shù)F的圖象與x軸總有兩個不同的交點，求m的取值范圍；
②在①的條件下，當m-2≤x≤3m+1時，y的最大值與最小值的差為m+4，求m的值．
【答案】（1）（1，0）；
（2）①m＞1；②2．
（2）①m＞1；②2．
【解答】
【點評】
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