已知△ABC與△DBE都是等邊三角形．
（1）如圖1，點A、B、E三點不共線，求證：AD=CE；
（2）如圖2，點D是△ABC外一點，且∠BDC=30°，請證明結論DA2=DC2+DB2；
（3）如圖3，若DA=13，DB=52，DC=7．試求∠BDC的度數(shù)．
DB
=
5
2
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：149引用：3難度：0.5
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1．如圖AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，點F，G分別是AB，AC上的點，且DF=DG，△ADG與△DEF的面積分別是10和3，則△ADF的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：336引用：3難度：0.7 -
2．下面是小明同學證明定理時使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
求證：BC=AB．12
方法一
證明：如圖，延長BC到點D，使得CD=BC，連接AD．
方法二
證明：如圖，在線段AB上取一點D，使得BD=BC，連接CD．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：272引用：4難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD，點A在直線l上，點B到直線l的距離為3，點D到直線l的距離為2，則正方形的邊長為 ．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：670引用：8難度：0.5
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