在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2-2mx+m-1（m＞0）與x軸的交點為A，B．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．
（1）①當(dāng)m=1時，求拋物線的頂點坐標(biāo)以及線段AB上整點的個數(shù)；
②當(dāng)m=14時，求拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）的整點個數(shù)；
（2）若拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．
1
4
【答案】（1）①3②6個．
（2）＜m≤．
（2）
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9
1
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：58引用：1難度：0.6
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，給出下列結(jié)論：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c； ④4a-2b+c＞0，其中正確有（填序號）．發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：701引用：3難度：0.5 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），對稱軸是直線x=-1，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：82引用：2難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=2（x-m）2+2m（m為常數(shù)）頂點為A．
（1）當(dāng)m=時，點A的坐標(biāo)是 ，拋物線與y軸交點的坐標(biāo)是 ；12
（2）若點A在第一象限，且OA=，求此拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)值y隨x的增大而減小時x的取值范圍；5
（3）拋物線y=2（x-m）2+2n（m的常數(shù)）的對稱軸為直線x=m.M（x1，y1），N（x2，y2）為拋物線上任意兩點，其中x1＜x2．若對于x1+x2＞3，都有y1＜y2．求m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：206引用：1難度：0.5