在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)AE⊥BC時(shí)，求證：DE∥AC．
（2）若∠C=2∠B，∠BAD=x°（0＜x＜60）．
①如圖2，當(dāng)DE⊥BC時(shí)，求x的值．
②若∠DFE=∠FDE，求x的值．
【答案】（1）證明見解答過(guò)程；
（2）①15°；②22.5．
（2）①15°；②22.5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/18 3:0:2組卷：228引用：4難度：0.6
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1．在矩形ABCD的CD邊上取一點(diǎn)E，將△BCE沿BE翻折，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上點(diǎn)F處．
（1）如圖1，當(dāng)AB=5，且AF?FD=10時(shí)，求BC的長(zhǎng)；
（2）如圖2，延長(zhǎng)EF，與∠ABF的角平分線交于點(diǎn)M，BM交AD于點(diǎn)N，若AB=5，BC=13，求MF的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：90引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，先以CE為對(duì)稱軸將△CDE折疊，使點(diǎn)D落在CF上的點(diǎn)D處，再以EF為對(duì)稱軸折疊△AEF，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'與點(diǎn)D'重合，以FG為對(duì)稱軸折疊△BFG，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在CF上．若∠A=60°，AB=2，則的值為 ．FGCE發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：104引用：1難度：0.6 -
3．如圖，將矩形ABCD沿GH對(duì)折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的E處，EQ與BC相交于點(diǎn)F，若AD=8，AE=4，AB=6，則△EBF周長(zhǎng)的大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：440引用：7難度：0.5