勾股定理的證明多達(dá)200多種，有一位總統(tǒng)利用兩個全等的Rt△紙片，給出如下的一種擺法（C，E，D在同一直線上），再添上一條線，便可利用面積法證得a2+b2=c2．請你試著添一條線，并給出證明．
【考點(diǎn)】勾股定理的證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：149引用：2難度：0.3
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1．10．《時代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》雜志2007年3月將改版為《時代學(xué)習(xí)報(bào)?數(shù)學(xué)周刊》，其徽標(biāo)是我國古代“弦圖”的變形（見示意圖）．該圖可由直角三角形ABC繞點(diǎn)O同向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次（每次旋轉(zhuǎn)90°）而得．因此有“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的動感．假設(shè)中間小正方形的面積為1，整個徽標(biāo)（含中間小正方形）的面積為92，AD=2，則徽標(biāo)的外圍周長為（ ）發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：354引用：2難度：0.6 -
2．用四個全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如圖所示，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若x,y表示直角三角形的兩直角邊長（x＞y），給出下列四個結(jié)論正確的是 ．（填序號即可）
①x-y=2；
②x2+y2=49；
③2xy=45；
④x+y=9．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：446引用：3難度：0.6 -
3．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/19 23:30:5組卷：1763引用：28難度：0.6
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