勾股定理的證明多達200多種，有一位總統(tǒng)利用兩個全等的Rt△紙片，給出如下的一種擺法（C，E，D在同一直線上），再添上一條線，便可利用面積法證得a2+b2=c2．請你試著添一條線，并給出證明．
【考點】勾股定理的證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：149引用：2難度：0.3
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1．如圖，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若圖中大正方形的面積為35，小正方形的面積為3，則（a+b）2的值為 ．發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：69引用：1難度：0.6 -
2．如圖，我國古代的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形的面積為1，大正方形的面積為13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比的值是 ．ab發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：481引用：5難度：0.6 -
3．小慧在課外閱讀時遇到了一個與勾股定理有關(guān)的故事：古希臘哲學(xué)家柏拉圖對勾股定理很有研究，曾得到勾股數(shù)的一個結(jié)論：如果m表示大于1的整數(shù)，則a=2m,b=m2-1，c=m2+1構(gòu)成勾股數(shù)，你能證明柏拉圖這個結(jié)論嗎？并利用這個結(jié)論寫出兩組勾股數(shù)．（勾股數(shù)定義：若三角形三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2=c2，那么a、b、c稱為一組勾股數(shù)）．
發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：28引用：1難度：0.5
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