【問(wèn)題情境】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，m），B（n,0），且（m-n）2+n2-4n+4=0，連接AB，點(diǎn)P、點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，且OP=BQ．連接AQ，過(guò)O點(diǎn)作OD⊥AQ于點(diǎn)E，交直線AB于點(diǎn)D，連接DP，試問(wèn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠BPD與∠AQO是否存在某種特定的數(shù)量關(guān)系．
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （0，2）（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （2，0）（2，0）；
（2）【深入探究】如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q在線段OB上，且P點(diǎn)在Q點(diǎn)的左側(cè)時(shí)．
①求證：∠DOB=∠QAO；
②試猜想∠BPD與∠AQO的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右側(cè)，點(diǎn)Q在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若∠AQO=α，用α表示∠BPD=α或180°-αα或180°-α．（不需證明）
【答案】（0，2）；（2，0）；α或180°-α
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1219引用：4難度：0.1
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1．如圖，將兩塊大小相同的三角板（∠B=∠C=30°的直角三角形）按圖中所示的位置擺放．若BE交CF于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)M，AB交CF于點(diǎn)N，則下列結(jié)論：①∠EAM=∠FAN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC=120°；④EM=FN；⑤CF⊥BE中，正確的結(jié)論有（ ）發(fā)布：2025/6/3 5:30:1組卷：371引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的一條直線，且B，C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=3，BD=9，則DE的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/3 6:0:2組卷：13引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BE且BE⊥AF．求證：
（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．發(fā)布：2025/6/3 5:30:1組卷：1202引用：4難度：0.6
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