如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)F在直線BC上（點(diǎn)F不與點(diǎn)B，C重合），連接DF，過點(diǎn)D作DE⊥DF交直線AB于點(diǎn)E，連接EF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，請直接寫出線段EF與CF的數(shù)量關(guān)系

CF=EF

CF=EF

；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合時(shí)，請猜想AE、CF、EF的數(shù)量關(guān)系

CF²+AE²=EF²

CF²+AE²=EF²

；
小明是這樣做的，延長FD到H，使FD=DH，連接HA后可證△FDC≌△HDA，可得AH=CF，再連接HE，再利用△EDH≌△EDF，可得HE=EF，利用AH∥CF導(dǎo)出∠HAE=90°，在Rt△HAE中利用勾股定理就可以導(dǎo)出AE、CF、EF之間的關(guān)系了，你學(xué)明白了嗎，現(xiàn)在請把小明的證明過程完整的寫出來．