如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)F在直線(xiàn)BC上（點(diǎn)F不與點(diǎn)B，C重合），連接DF，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DF交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段EF與CF的數(shù)量關(guān)系 CF=EFCF=EF；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)猜想AE、CF、EF的數(shù)量關(guān)系 CF2+AE2=EF2CF2+AE2=EF2；
小明是這樣做的，延長(zhǎng)FD到H，使FD=DH，連接HA后可證△FDC≌△HDA，可得AH=CF，再連接HE，再利用△EDH≌△EDF，可得HE=EF，利用AH∥CF導(dǎo)出∠HAE=90°，在Rt△HAE中利用勾股定理就可以導(dǎo)出AE、CF、EF之間的關(guān)系了，你學(xué)明白了嗎，現(xiàn)在請(qǐng)把小明的證明過(guò)程完整的寫(xiě)出來(lái)．
【答案】CF=EF；CF2+AE2=EF2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：1難度：0.6
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