如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得OM落在射線OA上，此時ON旋轉(zhuǎn)的角度為 9090°；
（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得OM平分∠BOC，此時，在圖3中畫出ON的反向延長線OE，請問OE是否平分∠AOC？若平分，說明理由；
（3）在上述直角三角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按每秒鐘15°的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)ON恰好經(jīng)過∠AOC的角平分線所在的直線時，此時，三角板繞點O的運動時間為 （24n+16）（24n+16）秒．
【答案】90；（24n+16）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：55引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得它們的斜邊長為10cm,較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點．
小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了兩個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；
（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點H，請證明：AH=DH．
發(fā)布：2025/5/27 20:30:1組卷：204引用：7難度：0.3 -
2．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A、B、O都在格點上．
（1）畫出△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．發(fā)布：2025/5/27 15:0:2組卷：18引用：2難度：0.5 -
3．分別按下列要求解答：
（1）在圖1中．作出⊙O關(guān)于直線l成軸對稱的圖形；
（2）在圖2中．作出△ABC關(guān)于點P成中心對稱的圖形．
發(fā)布：2025/5/27 10:30:1組卷：162引用：6難度：0.5