如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得它們的斜邊長為10cm,較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn)．
小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；
（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH=DH．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/27 20:30:1組卷：204引用：7難度：0.3
相似題
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1．如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．連接AD．
（1）同學(xué)們學(xué)習(xí)了圖形的變換后知道旋轉(zhuǎn)是研究幾何問題的常用方法，請你在圖中作出△ABC繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)“∠BAE的度數(shù)”后的像；
（2）試判斷AD是否平分∠CDE，并說明理由．發(fā)布：2025/5/28 15:30:1組卷：374引用：5難度：0.5 -
2．已知，如圖，設(shè)∠MON=20°，A為OM上一點(diǎn)，OA=4
，D為ON上一點(diǎn)，OD=83，C為AM任一點(diǎn)，B是OD上任意一點(diǎn)．求：折線ABCD的長度的最小值．3
發(fā)布：2025/5/28 17:0:2組卷：541引用：1難度：0.1 -
3．（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，先畫出△OAB關(guān)于y軸對稱的圖形，再畫出△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形．
（2）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖1的面積關(guān)系來說明．
①根據(jù)圖2寫出一個(gè)等式；
②已知等式：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq,請你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說明．
發(fā)布：2025/5/28 12:30:1組卷：66引用：15難度：0.5
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