如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm,BC=4cm.動點(diǎn)P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD邊以1cm/s的速度運(yùn)動．點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)
也隨之停止運(yùn)動．設(shè)動點(diǎn)的運(yùn)動時間為t s.
（1）求當(dāng)t為何值時，四邊形APQD是矩形；
（2）直接寫出當(dāng)t為何值時，圖中存在的矩形的個數(shù)最多，最多是幾個；
（3）設(shè)四邊形APQD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）當(dāng)t為4時，四邊形APQD是矩形；（2）當(dāng)t為4時，圖中存在的矩形的個數(shù)最多，最多是3個；
（3）S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=
．
（3）S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=
6 t + 40 （ 0 ＜ t ≤ 5 ） |
2 t 2 - 52 t + 280 （ 5 ＜ t ≤ 6 ） |
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/26 8:0:2組卷：94引用：1難度：0.1
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1．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，MP⊥AB交邊CD于點(diǎn)P，連接NM，NP．
（1）若∠B=60°，這時點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，則∠NMP=度；
（2）求證：NM=NP；
（3）當(dāng)△NPC為等腰三角形時，求∠B的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/19 1:30:1組卷：2881引用：6難度：0.5 -
2．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，點(diǎn)E在AD上，延長ED交FG于點(diǎn)H．
（1）求證：△EDC≌△HFE；
（2）連接BE、CH．
①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論；
②若BC長為，則AB的長為 時，四邊形BEHC為菱形．3發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：117引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，若BE⊥CD，試證明∠EFD=∠BCD．發(fā)布：2025/6/18 8:30:2組卷：215引用：3難度：0.1