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閱讀下面的解題過程：
已知
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由
x
x
2
+
1
=
1
3
知x≠0，
所以
x
2
+
1
x
=
3
，即
x
+
1
x
=
3
．
所以
x
4
+
1
x
2
=
x
2
+
1
x
2
=
（
x
+
1
x
）
2
-
2
=
3
2
-
2
=
7
．
故
x
2
x
4
+
1
的值為
1
7
．
該題的解法叫做“倒數(shù)求值法”，請你利用“倒數(shù)求值法”解下面的題目：
（1）若
x
x
2
+
1
=
1
5
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
（2）若
x
x
2
-
1
=
1
，求
x
4
x
8
-
3
x
4
+
1
的值．

【答案】（1）
1
23
；（2）
1
4
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/28 19:0:9組卷：248引用：2難度：0.7
相似題

  • 1．化簡
    x
    2
    x
    -
    1
    +
    x
    1
    -
    x
    的結(jié)果是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/21 1:0:2組卷：1273引用：6難度：0.8

  • 2．計算：
    （1）（a+b）2+a（a-2b）；
    （2）m-1+
    2
    m
    -
    6
    m
    2
    -
    9
    ÷
    2
    m
    +
    2
    m
    +
    3
    ．

    發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：1419引用：5難度：0.6

  • 3．閱讀下面的材料：
    把一個分式寫成兩個分式的和叫做把這個分式表示成“部分分式”
    [例]將分式
    1
    -
    3
    x
    x
    2
    -
    1
    表示成部分分式．
    解：
    1
    -
    3
    x
    x
    2
    -
    1
    =
    M
    x
    +
    1
    +
    N
    x
    -
    1
    ，
    將等式右邊通分，得：
    M
    （
    x
    -
    1
    ）
    +
    N
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    -
    1
    ）
    =
    （
    M
    +
    N
    ）
    x
    +
    N
    -
    M
    x
    2
    -
    1
    ，
    依據(jù)題意得，
    M
    +
    N
    =
    -
    3
    N
    -
    M
    =
    1
    解得
    M
    =
    -
    2
    N
    =
    -
    1

    ∴
    1
    -
    3
    x
    x
    2
    -
    1
    =
    -
    2
    x
    +
    1
    +
    -
    1
    x
    -
    1

    請你運用上面所學(xué)到的方法，解決下面的問題：
    將分式
    5
    x
    -
    4
    （
    x
    -
    1
    ）
    （
    2
    x
    -
    1
    ）
    表示成部分分式．

    發(fā)布：2025/6/20 14:30:1組卷：505引用：6難度：0.3
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