已知m,n是關(guān)于x的一元二次方程x²-2tx+t²-2t+4=0的兩實數(shù)根，則（m+2）（n+2）的最小值是（　?。?/h1>

A．7

B．11

C．12

D．16

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3648引用：24難度：0.7

相似題

1．已知，x₁、x₂是一元二次方程x²-4x-1=0的兩實數(shù)根，則代數(shù)式x₁²+x₂²-4=
．
發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：135引用：8難度：0.6
解析
2．若關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂（x₁＜x₂），且-1＜x₁＜0．
（1）下列說法正確的有
．（將正確選項的序號填在橫線上）
①若x₂＞0，則c＜0；
②|x₁|+|x₂|=
b
2
-
4
c
；
③若|x₂-x₁|=2，則|1-b+c|-|1+b+c|＞2|4+2b+c|-6；
④若
x
1
4
+
x
2
4
x
1
2
?
x
2
2
=7，則b²=-c.
（2）某數(shù)學興趣小組為了增加此題的趣味性，將題目改成：若關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a＞0）有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂，且-1＜x₁＜x₂＜0，其中a,b,c均為整數(shù)，則a的最小值為
．
發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：754引用：2難度：0.4
解析
3．方程2x²-4x=1和方程2x²-x=4所有實數(shù)根之積為
．
發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：52引用：2難度：0.7
解析

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已知m,n是關(guān)于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0的兩實數(shù)根，則（m+2）（n+2）的最小值是（ ?。?/h1>