2023-2024學(xué)年云南省昆明市晉寧區(qū)中和中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/17 22:0:2
一、選擇題(每小題3分,共30分.下列各小題均有四個答案,其中只有一個是正確的.)
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1.對于任意實數(shù)k,關(guān)于x的方程x2-2(k+1)x-k2+2k-1=0的根的情況為( ?。?/h2>
組卷:665引用:86難度:0.9 -
2.若一個三角形不是等邊三角形且邊長均滿足方程x2-10x+9=0,則此三角形的周長是( ?。?/h2>
組卷:73引用:1難度:0.5 -
3.已知m,n是關(guān)于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0的兩實數(shù)根,則(m+2)(n+2)的最小值是( ?。?/h2>
組卷:3571引用:24難度:0.7 -
4.若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點P(-2,4),則該圖象必經(jīng)過點( ?。?/h2>
組卷:4173引用:167難度:0.9 -
5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=
x2經(jīng)過平移得到拋物線y=12x2-2x,其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為( )12組卷:3689引用:117難度:0.9 -
6.函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:
①b2-4c>0;
②b+c+1=0;
③3b+c+6=0;
④當(dāng)1<x<3時,x2+(b-1)x+c<0.
其中正確的個數(shù)為( ?。?/h2>組卷:2304引用:28難度:0.7 -
7.下列汽車標(biāo)志中,不是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:103引用:11難度:0.9
三、解答題(本大題共8個小題,滿分0分)
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22.在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上,要建造一個花園,要求花園所占面積為荒地面積的一半,如圖(1)所示的是小明的設(shè)計方案,其中花園四周小路的寬度相等,通過解方程,小明得到小路的寬為2m或12m.如圖(2)所示的是小穎的設(shè)計方案,其中在荒地中每個角上的扇形都相同.
(1)你認為小明的結(jié)果對嗎?為什么?
(2)你能幫小穎求出圖(2)中的x嗎?(π取3.14,結(jié)果精確到0.1)
(3)你還有其他設(shè)計方案嗎?組卷:54引用:1難度:0.5 -
23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等腰直角△ABC的直角頂點C在y軸上,另兩個頂點A,B在x軸上,且AB=4,拋物線經(jīng)過A,B,C三點,如圖1所示.
(1)求拋物線所表示的二次函數(shù)表達式.
(2)過原點任作直線l交拋物線于M,N兩點,如圖2所示.
①求△CMN面積的最小值.
②已知Q(1,-)是拋物線上一定點,問拋物線上是否存在點P,使得點P與點Q關(guān)于直線l對稱,若存在,求出點P的坐標(biāo)及直線l的一次函數(shù)表達式;若不存在,請說明理由.32組卷:2136引用:5難度:0.4