復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：
“如圖①，已知，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC中內(nèi)任意一點，將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP則BQ=CP．”
小亮是個愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．之后，他將點P移到等腰三角形ABC外，原題中其它條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQ=CP”仍然成立，請你就圖②給出證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1035引用：7難度：0.7
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1．如圖，已知點B、E、F、C在同一條直線上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求證：AE=DF．發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：197引用：8難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，垂足為D，點E在AD上，CD=DE，連接BE并延長交AC于F．
（1）求證：AC=BE；
（2）延長FD到G，連接BG，若FG=BG，求證：BG⊥FG．發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：33引用：1難度：0.6 -
3．已知：如圖，CD=BE，DG⊥BC于點G，EF⊥BC于點F，且DG=EF．
（1）求證：△DGC≌△EFB；
（2）連接BD，CE．求證：BD=CE．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：164引用：2難度：0.5