如圖1，在平面直角坐標系中，點A（a,0），B（b,3），C（c,0），滿足a+b+|a-b+6|+（c-4）2=0．
（1）分別求出點A，B，C的坐標及三角形ABC的面積．
（2）如圖2．過點C作CD⊥AB于點D，F(xiàn)是線段AC上一點，滿足∠FDC=∠FCD，若點G是第二象限內(nèi)的一點，連接DG，使∠ADG=∠ADF，點E是線段AD上一動點（不與A、D重合），連接CE交DF于點H，點E在線段AD上運動的過程中，∠DHC+∠ACE∠CED的值是否會變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
（3）如圖3，若線段AB與y軸相交于點F，且點F的坐標為（0，32），在坐標軸上是否存在一點P，使三角形ABP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標．若不存在，請說明理由．（點C除外）
a
+
b
+
|
a
-
b
+
6
|
+
（
c
-
4
）
2
=
0
∠
DHC
+
∠
ACE
∠
CED
3
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：206引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：185引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1694引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：146引用：3難度：0.1