如圖所示，CDE為豎直平面內(nèi)的光滑軌道，其中CD段是水平的，DE段為一段圓弧，兩段軌道相切于D點(diǎn)，O為圓心，OE與水平方向夾角為θ=30°，一質(zhì)量為m的小球A靜止在光滑的水平軌道上，輕質(zhì)彈簧與A球接觸但不連接，另一質(zhì)量為M（未知）小球B以速度v0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，當(dāng)彈簧具有最大的彈性勢(shì)能時(shí)，B球速度為0.75v0；當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)撤去彈簧，然后兩球先后滑上圓弧軌道，其中B球恰好能通過圓弧軌道的最高處E點(diǎn)，重力加速度為g,水平軌道足夠長(zhǎng)，A、B兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)一切阻力。
（1）求B球的質(zhì)量M和彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep；
（2）求圓弧軌道的半徑R；
（3）若B球仍以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，僅僅改變B球的質(zhì)量，使其質(zhì)量不小于（1）問求得的質(zhì)量，而A球質(zhì)量不變，圓弧也不變，設(shè)A球離開E點(diǎn)后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離E點(diǎn)的水平距離為x,試求x的取值范圍。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：60引用：1難度：0.2
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1．如圖所示，把兩個(gè)大小相同的金屬球A和B用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的輕彈簧，靜止在光滑的水平桌面上。已知A的質(zhì)量為M，B的質(zhì)量為m,彈簧的壓縮量為x,原長(zhǎng)為L(zhǎng)?，F(xiàn)燒斷細(xì)線，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，金屬球A發(fā)生的位移大小為（ ）發(fā)布：2024/12/14 4:0:2組卷：333引用：4難度：0.5 -
2．如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的兩端分別與質(zhì)量是m1=2kg、m2=3kg的A、B兩物塊相連，它們靜止在光滑水平面上。現(xiàn)給物塊A一個(gè)水平向右的初速度v0=2m/s并從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 0:30:1組卷：204引用：3難度：0.4 -
3．如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與兩物塊A、B相連接，A的質(zhì)量m1=2kg,B的質(zhì)量為m2，開始靜止在光滑的水平面上。t=0時(shí)刻使B獲得3m/s水平向右的瞬時(shí)速度，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。求：
（1）B物塊的質(zhì)量；
（2）物塊A的最大速度。發(fā)布：2024/12/29 20:0:1組卷：200引用：2難度：0.6
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