（1）特殊情景：如圖（1），在四邊形ABCD中，AB=AD，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作一個角，角的兩邊分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EAF=12∠BAD，連接EF，若∠BAD=∠B=∠D=90°，探究：線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）類比猜想：類比特殊情景，在上述（1）條件下，把“∠BAD=∠B=∠D=90°”改成一般情況“∠B+∠D=180°，”如圖（2），小明猜想：設(shè)∠BAD=α，線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請你寫出結(jié)論；若不成立，請你寫出成立時(shí)α的取值范圍．
（3）解決問題：如圖（3），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=2，計(jì)算DE的長度．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：477引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1469引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點(diǎn)都可連成一個等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點(diǎn)都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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