已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點E在邊AB上，連接DE、CE，∠EDA=∠EDC．
（1）如圖1，若CE平分∠BCD，求證：AD+BC=DC；
（2）如圖2，若E為AB中點，求證：CE平分∠BCD．
【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質．
【答案】（1）見解答；
（2）見解答．
（2）見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/19 3:0:8組卷：92引用：1難度：0.4
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1．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，以下七個結論：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°；⑥△PCQ是等邊三角形；⑦點C在∠AOE的平分線上，其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：1644引用：11難度：0.3 -
2．如圖，△ABC中，∠ABC=2∠ACB，AH⊥BC于點H，若AB=6，BH=1，則BC=．發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：55引用：1難度：0.6 -
3．如圖，點D，點E在△ABC的邊上，AD=AE，BD=CE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形．
（2）若∠BAC=108°，∠DAE=36°，直接寫出圖中除△ABC和△ADE以外的所有等腰三角形．發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：54引用：3難度：0.5