跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高．某次比賽的某起跳臺(tái)的高度OA為64m,基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為72m,高度為hm（h為定值）．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度為y（m），水平距離為x（m），它們之間滿足二次函數(shù)關(guān)系．
（1）若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為24m時(shí)，恰好起跳后達(dá)到最大高度76m,請(qǐng)你求出此時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若h=21，在（1）的條件下，該運(yùn)動(dòng)員的落地點(diǎn)能否超過基準(zhǔn)點(diǎn)K？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-（x-24）2+76；
（2）該運(yùn)動(dòng)員的落地點(diǎn)能超過基準(zhǔn)點(diǎn)K．
1
48
（2）該運(yùn)動(dòng)員的落地點(diǎn)能超過基準(zhǔn)點(diǎn)K．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：519引用：1難度：0.5
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1．如圖，某校的圍墻由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米，則立柱EF的長(zhǎng)為米．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：885引用：6難度：0.5 -
2．某新型高科技商品，每件的售價(jià)比進(jìn)價(jià)多6元，5件的進(jìn)價(jià)相當(dāng)于4件的售價(jià)，每天可售出200件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品漲價(jià)1元，每天就會(huì)少賣5件．
（1）該商品的售價(jià)和進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為w元，每件商品漲價(jià)a元，則當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：1910引用：5難度：0.5 -
3．受疫情影響，某廠改造了10條口罩生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩500個(gè)，如果每增加一條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線就會(huì)比原來少生產(chǎn)20個(gè)口罩．設(shè)增加x條生產(chǎn)線后，該廠每天可以生產(chǎn)的口罩為y個(gè)．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（本小題不用考慮x的取值范圍）；
（2）由于機(jī)器更新，每條生產(chǎn)線每天生產(chǎn)口罩增加m（m＞0）個(gè)，又因環(huán)境限制，生產(chǎn)線不能超過15條，若該廠每天生產(chǎn)口罩的最大數(shù)量為6480個(gè)，求m的值．發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：8引用：1難度：0.5