某新型高科技商品，每件的售價比進(jìn)價多6元，5件的進(jìn)價相當(dāng)于4件的售價，每天可售出200件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品漲價1元，每天就會少賣5件．
（1）該商品的售價和進(jìn)價分別是多少元？
（2）設(shè)每天的銷售利潤為w元，每件商品漲價a元，則當(dāng)售價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）該商品每件的售價為30元，進(jìn)價為每件24元；
（2）當(dāng)售價為47元時，該商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為2645元．
（2）當(dāng)售價為47元時，該商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為2645元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：1911引用：5難度：0.5
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1．某商家準(zhǔn)備銷售一種防護(hù)品，進(jìn)貨價格為每件50元，并且每件的售價不低于進(jìn)貨價．經(jīng)過市場調(diào)查，每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
（1）求每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量的取值范圍）
（2）物價部門規(guī)定，該防護(hù)品每件的利潤不允許高于進(jìn)貨價的30%．設(shè)這種防護(hù)品每月的總利潤為w（元），那么售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：3641引用：11難度：0.4 -
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已知這種商品的進(jìn)價為20元/kg,設(shè)銷售這種商品的日銷售利潤為y元．時間x（天） 1≤x＜30 30≤x≤48 售價 x+30 60 日銷售量（kg） -2x+120
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）第幾天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
（3）公司在銷售的前28天中，每銷售1kg這種商品就捐贈n元利潤（n＜9）給“希望工程，若每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間x的增大而增大，求n的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1245引用：3難度：0.1
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