2023年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題有四個選項,其中只有一個是正確的)
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1.將兩本相同的書進行疊放,得到如圖所示的幾何體,則它的主視圖是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:481引用:13難度:0.8 -
2.國家衛(wèi)健委網(wǎng)站消息:截至2022年5月27日,31個?。ㄗ灾螀^(qū),直轄市)和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗超過33億劑次,用科學(xué)記數(shù)法表示33億是( ?。?/h2>
A.3.3×108 B.33×108 C.3.3×109 D.3.3×1010 組卷:332引用:9難度:0.9 -
3.某人從一袋黃豆中取出20粒染成藍色后放回袋中并混合均勻,接著抓出100粒黃豆,數(shù)出其中有5粒藍色的黃豆,則估計這袋黃豆約有( ?。?/h2>
A.380粒 B.400粒 C.420粒 D.500粒 組卷:1315引用:19難度:0.6 -
4.下列各運算中,計算正確的是( ?。?/h2>
A.a(chǎn)+a=a2 B.(3a2)3=9a6 C.(a+b)2=a2+b2 D.2a?3a=6a2 組卷:828引用:14難度:0.6 -
5.某學(xué)習(xí)小組的5名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中的成績分別是94分、98分、90分、94分、89分,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
A.平均分是91 B.眾數(shù)是94 C.中位數(shù)是90 D.極差是8 組卷:327引用:5難度:0.6 -
6.已知反比例函數(shù)y=
,當(dāng)x<0時,y隨x的增大而增大,則a的值可能是( )2-axA.3 B.2 C.1 D.-1 組卷:1907引用:12難度:0.8 -
7.下列說法正確的是( ?。?/h2>
A.若點C是線段AB的黃金分割點,AB=2,則AC= -15B.平面內(nèi),經(jīng)過矩形對角線交點的直線,一定能平分它的面積 C.兩個正六邊形一定位似 D.菱形的兩條對角線互相垂直且相等 組卷:2447引用:13難度:0.7
三、解答題(本題共7小題,其中第16題5分,第17題6分,第18題8分,第19題8分,第20題8分,第21題10分,第22題10分.共55分)
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21.【探究函數(shù)
的圖象與性質(zhì)】y=x+1x
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;y=x+1x
(2)下列四個函數(shù)圖象中,函數(shù)的圖象大致是 ;y=x+1x
(3)對于函數(shù),求當(dāng)x>0時,y的取值范圍.請將下列的求解過程補充完整.y=x+1x
解:∵x>0,∴=(y=x+1x)2+(x)2=(1x-x)2+.1x
∵(-x)2≥0,∴y≥.1x
【拓展說明】
(4)若函數(shù),求y的取值范圍.y=x2-5x+4x(x>0)組卷:431引用:1難度:0.5 -
22.如圖1,已知點G在正方形ABCD的對角線AC上,GE⊥BC,垂足為點E,GF⊥CD,垂足為點F.
(1)證明與推斷:
①求證:四邊形CEGF是正方形;
②推斷:的值為 .AGBE
(2)探究與證明:
將正方形的CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α<45°),如圖2所示,試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)拓展與運用:
正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)B、E、F三點在一條直線上時,如圖3所示,延長CG交AD于點H,若AG=4,GH=,則BC=.2組卷:2182引用:7難度:0.4