2023年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題（每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-3的絕對值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3341引用：652難度：0.9

  解析

• 2．如圖，Rt△ABC和Rt△DAB疊放在一起，∠BAC=∠ABD=90°，∠D=45°，∠C=30°，則∠AEB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．72°
  組卷：74引用：1難度：0.6

  解析

• 3．計算：2x⁴y³÷（-xy）³=（　?。?/h2>

  A．-2x3y2

  B．-2xy

  C．-2x

  D．2xy
  組卷：209引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AD=BC

  D．AB=CD
  組卷：3825引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知正方形ABCD，若點E在正方形ABCD內(nèi)，且AB=AE，當

  S

  △

  ABE

  S

  四邊形

  ABCD

  =

  2

  4

  時，∠BAE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．150°

  C．45°

  D．135°
  組卷：153引用：1難度：0.6

  解析

• 6．一次函數(shù)y=2x-a與一次函數(shù)y=bx-4交于x軸上同一點，則a和b滿足（　?。?/h2>

  A． b a = 2

  B． b a = 1 2

  C．a(chǎn)b=8

  D．a(chǎn)b=-8
  組卷：268引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，AD是直徑，∠DAB=31°，點C是圓上的一動點（不與點A重合），則∠ACB的度數(shù)為（　　）

  A．31°

  B．59°

  C．31°或59°

  D．59°或121°
  組卷：328引用：1難度：0.5

  解析

• 8．西安大雁塔音樂噴泉是西安的一張名片，許多人慕名前往．若其中一組噴泉水型可近似看成拋物線族，如圖建立坐標系后，可由函數(shù)y=-

  1

  20

  （1+t²）x²+tx確定，其中t為實數(shù)．若其中某個噴泉水柱的最大高度是4，則此時對應(yīng)的t值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．2或-2

  D．4或-4
  組卷：621引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共13小題.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．跳臺滑雪運動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運動員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實線部分所示），落地點在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準點K為飛行距離計分的參照點，落地點超過K點越遠，飛行距離分越高．某次比賽的某起跳臺的高度OA為64m,基準點K到起跳臺的水平距離為72m,高度為hm（h為定值）．設(shè)運動員從起跳點A起跳后的高度為y（m），水平距離為x（m），它們之間滿足二次函數(shù)關(guān)系．
  （1）若運動員飛行的水平距離為24m時，恰好起跳后達到最大高度76m,請你求出此時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若h=21，在（1）的條件下，該運動員的落地點能否超過基準點K？
  組卷：519引用：1難度：0.5

  解析

• 26．（1）已知：等腰△ABC，∠A=120°，AB=AC，若AB=1，則BC的長是

  ．
  （2）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是△ABC外一點，點D與點C在直線AB的異側(cè)，且點D，A，C不共線，連接AD，BD，CD，滿足∠ADB=45°．求證：BD²+2AD²=DC²．
  （3）如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=2，AC=4，DC=6，點E是線段DC上的一個動點（點E不與點C和點D重合），連接BE，過點C作CF⊥BE交BE于點F，點G在線段BF上，且滿足∠FCG=30°，點M是線段AC上的動點，點N是線段AB上的動點．當點G在△ABC的內(nèi)部時，是否存在△MNG周長的最小值？如果存在，請你求出△MNG周長的最小值；如果不存在，請你說明理由．
  
  組卷：614引用：3難度：0.1

  解析