如圖，已知Rt△AC1C中，∠AC1C=90°，∠A=30°，CC1=1，作C1C2⊥AC于點(diǎn)C2，C2C3⊥AC1于點(diǎn)C3，C3C4⊥AC于點(diǎn)C4…Cn-1Cn⊥…于點(diǎn)Cn，分別記線段CC1，C1C2，C2C3，…，Cn-1Cn…的長為a1，a2…a3…an，計(jì)算并觀察其中的規(guī)律得an=（ ?。?/h1>
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：391引用：4難度：0.4
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，過點(diǎn)D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q，連接BD．
（1）求證：PQ是⊙O的切線；
（2）求證：BD2=AC?BQ；
（3）若AC、BQ的長是關(guān)于x的方程x+=m的兩實(shí)根，且tan∠PCD=4x，求⊙O的半徑．13發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：1573引用：10難度：0.1 -
2．我們知道，對(duì)于線段a,b,c,如果a2=b?c,那么線段a叫做線段b和c的比例中項(xiàng)．
（1）如圖1，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，B是l上一點(diǎn)，連接OB，C是OB上一點(diǎn)．若⊙O的半徑r是OB與OC的比例中項(xiàng)，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)C．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）如圖2，A是⊙O1外一點(diǎn)，以O(shè)1A為直徑的⊙O2交⊙O1于點(diǎn)B，C，O1A與BC交于點(diǎn)D，E為直線BC上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C，D重合），作直線O1E，與⊙O2交于點(diǎn)F．若⊙O1的半徑是r,求證：r是O1E與O1F的比例中項(xiàng)．發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：65引用：3難度：0.5 -
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是底邊BC上一點(diǎn)且滿足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圓，過點(diǎn)P作PD∥AB交AC于點(diǎn)D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若BC=8，tan∠ABC=，求⊙O的半徑．22發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：1196引用：8難度：0.3