如圖①，已知點D在線段AB上，在△ABC和△ADE中，AD=DE，AB=BC，∠EAD=∠AED=45°，∠BAC=∠BCA=45°，且M為EC的中點．
（1）連接DM并延長交BC于N，寫出線段CN與AD的數(shù)量關(guān)系：CN=ADCN=AD；
（2）寫出直線BM與DM的位置關(guān)系：BM⊥DMBM⊥DM；
（3）將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點E在線段CA的延長線上（如圖②所示位置），（2）中結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】CN=AD；BM⊥DM
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/2 5:0:2組卷：3200引用：4難度：0.1
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1．如圖，已知△ABC中，AB＞AC，AD是中線，AE是角平分線．
求證：（1）2AD＜AB+AC；
（2）∠BAD＜∠DAC；
（3）AE＜AD．發(fā)布：2025/5/29 8:30:1組卷：52引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分線BD交AC于D，CE⊥BD的延長線于點E．求證：．CE=12BD發(fā)布：2025/5/29 8:30:1組卷：1449引用：3難度：0.1 -
3．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/29 9:30:1組卷：261引用：23難度：0.9
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