如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-34x+3與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=-14x2+bx+c經(jīng)過點A、C．
（1）求拋物線解析式及頂點M坐標；
（2）P為拋物線第一象限內(nèi)一點，使得△PAC面積最大，求△PAC面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）當m≤x≤m+1時，（1）中二次函數(shù)有最大值為-2，求m的值．
3
4
1
4
x
2
【答案】（1）y=-x2+x+3，M（，）；
（2）△PAC的面積的最大值為2，此時P點坐標為（2，）；
（3）-5或5．
1
4
1
4
1
2
49
16
（2）△PAC的面積的最大值為2，此時P點坐標為（2，
5
2
（3）-5或5．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：734引用：5難度：0.6
相似題
-
1．（1）已知二次函數(shù)圖象的頂點是（-1，2），且過點（0，），求二次函數(shù)的表達式；32
（2）已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：69引用：3難度：0.6 -
2．如圖，直線y=-x+2過x軸上的點A（2，0），且與拋物線y=ax2交于B，C兩點，點B坐標為（1，1）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）連結(jié)OC，求出△AOC的面積．
（3）當-x+2＞ax2時，請觀察圖象直接寫出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：1536引用：16難度：0.6 -
3．在平面直角坐標系中，函數(shù)y=（x-a）2-a+1（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點A．
（1）求點A坐標（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）當此函數(shù)圖象經(jīng)過點（-2，3）時，求此函數(shù)表達式；
（3）當x≤0時，若函數(shù)y=（x-a）2-a+1（a為常數(shù)）的圖象的最低點到直線y=a的距離為2，求a的值．發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：46引用：1難度：0.6
相關(guān)試卷