如圖，小球M從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，球的拋出路線是拋物線L1：y=-12x2+bx的一部分，斜坡可以看作直線L2：y=12x的一部分．若小球經(jīng)過點(diǎn)（6，6），解答下列問題：
（1）小球在斜坡上的落點(diǎn)為A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，樹高為4，小球M能否飛過這棵樹？通過計(jì)算說明理由；
（3）直接寫出小球M在飛行的過程中離斜坡OA的最大鉛垂高度．
1
2
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）（7，）；
（2）小球M能飛過這棵樹；
理由見解答；
（3）．
7
2
（2）小球M能飛過這棵樹；
理由見解答；
（3）
49
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 7:0:1組卷：67引用：1難度：0.4
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1．春回大地，萬物復(fù)蘇，又是一年花季到．某花圃基地計(jì)劃將如圖所示的一塊長40m,寬20m的矩形空地劃分成五塊小矩形區(qū)域．其中一塊正方形空地為育苗區(qū)，另一塊空地為活動(dòng)區(qū)，其余空地為種植區(qū)，分別種植A，B，C三種花卉．活動(dòng)區(qū)一邊與育苗區(qū)等寬，另一邊長是10m.A，B，C三種花卉每平方米的產(chǎn)值分別是2百元、3百元、4百元．
（1）設(shè)育苗區(qū)的邊長為x m,用含x的代數(shù)式表示下列各量：花卉A的種植面積是 m2，花卉B的種植面積是 m2，花卉C的種植面積是 m2．
（2）育苗區(qū)的邊長為多少時(shí)，A，B兩種花卉的總產(chǎn)值相等？
（3）若花卉A與B的種植面積之和不超過560m2，求A，B，C三種花卉的總產(chǎn)值之和的最大值．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：1088引用：7難度：0.6 -
2．圖1是一個(gè)傾斜角為α的斜坡的橫截面．斜坡頂端B與地面的距離BC為3米．為了對(duì)這個(gè)斜坡上的綠地進(jìn)行噴灌，在斜坡底端安裝了一個(gè)噴頭A，BC與噴頭A的水平距離為6米，噴頭A噴出的水珠在空中走過的曲線可以看作拋物線的一部分．設(shè)噴出水珠的豎直高度為y（單位：米）（水珠的豎直高度是指水珠與水平地面的距離），水珠與噴頭A的水平距離為x（單位：米），y與x之間近似滿足二次函數(shù)關(guān)系，圖2記錄了x與y的相關(guān)數(shù)據(jù)，其中當(dāng)水珠與噴頭A的水平距離為
4米時(shí)，噴出的水珠達(dá)到最大高度4米．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）斜坡上有一棵高1.9米的樹，它與噴頭A的水平距離為2米，通過計(jì)算判斷從A噴出的水珠能否越過這棵樹．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：415引用：3難度：0.6 -
3．某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為16元，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如下表格所示：
（1）求每月的利潤W（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價(jià)x（元） …… 25 30 35 40 …… 每月銷售量y（萬件） …… 50 40 30 20 ……
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的總利潤為480萬元？
（3）如果廠商每月的制造成本不超過480萬元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：164引用：2難度：0.5