2023-2024學(xué)年河南省洛陽(yáng)市洛龍區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/12 7:0:1
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.
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1．刺繡是中國(guó)民間傳統(tǒng)手工藝之一．下列刺繡圖案中，是中心對(duì)稱圖形的為（ ?。?/h2>
組卷：98引用：3難度：0.9 -
2．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：判斷方程x2+x-1=0一個(gè)解的取值范圍是（ ?。?br />
x 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 x2+x-1 -0.061 -0.04 -0.018 0.0044 0.027 組卷：195引用：19難度：0.6 -
3．關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則a的范圍是（ ?。?/h2>
組卷：67引用：4難度：0.5 -
4．設(shè)A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=3（x+1）2+4m（m為常數(shù)）上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：1625引用：10難度：0.9 -
5．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某“河洛書苑”第一個(gè)月進(jìn)館1280人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月月末累計(jì)進(jìn)館6080人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同．設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（ ）
組卷：81引用：7難度：0.5 -
6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：1238引用：11難度：0.9 -
7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若DE⊥AC，∠CAD=25°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1174引用：12難度：0.9
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）
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22．如圖，小球M從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，球的拋出路線是拋物線L1：y=-x2+bx的一部分，斜坡可以看作直線L2：y=12x的一部分．若小球經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，6），解答下列問(wèn)題：12
（1）小球在斜坡上的落點(diǎn)為A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹(shù)，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，樹(shù)高為4，小球M能否飛過(guò)這棵樹(shù)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；
（3）直接寫出小球M在飛行的過(guò)程中離斜坡OA的最大鉛垂高度．組卷：57引用：1難度：0.4 -
23．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，BE，點(diǎn)P為CD的中點(diǎn)．
（1）觀察猜想
圖1中，線段AP與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，小雨猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你證明小雨的猜想；
（3）拓展探究
把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫出線段AP的取值范圍．
組卷：162引用：2難度：0.4