如圖，已知⊙O的直徑AB=12cm,AC是⊙O的弦，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點P，連接BC．
（1）求證：∠PCA=∠B；
（2）已知∠P=40°，點Q在優(yōu)弧ABC上，從點A開始逆時針運動到點C停止（點Q與點C不重合），當(dāng)△ABQ與△ABC的面積相等時，求動點Q所經(jīng)過的弧長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2251引用：63難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若點M是的中點，CM交AB于點N，⊙O的半徑為R，求MN?MC的值．?AB發(fā)布：2025/6/24 10:30:1組卷：221引用：58難度：0.5 -
2．如圖，AB是半圓O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC．
（1）求證：BC平分∠PBD；
（2）求證：BC2=AB?BD；
（3）若PA=6，PC=6，求BD的長．2發(fā)布：2025/6/24 10:30:1組卷：1056引用：68難度：0.5 -
3．如圖，直線l與⊙O相切于點D，過圓心O作EF∥l交⊙O于E、F兩點，點A是⊙O上一點，連接AE、AF，并分別延長交直線l于B、C兩點．
（1）求證：∠ABC+∠ACB=90°；
（2）當(dāng)⊙O的半徑R=5，BD=12時，求tan∠ACB的值．發(fā)布：2025/6/24 11:0:1組卷：1265引用：59難度：0.5
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