小明想利用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量大雁塔的高度，測(cè)量方案如下：如圖，小明通過(guò)調(diào)整測(cè)角儀的位置，在塔周?chē)狞c(diǎn)C處用測(cè)角儀測(cè)得塔頂部A的仰角∠BCA為63.5°（測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）．接著，在陽(yáng)光下，小明從C處沿著B(niǎo)C方向向前走66米，到達(dá)塔在太陽(yáng)光下的影子末端D處，在D處豎立一2米長(zhǎng)的標(biāo)桿DE，此時(shí)標(biāo)桿DE在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)DF為3米．已知B、C、D、F四點(diǎn)在同一直線上，AB⊥BF，DE⊥BF，請(qǐng)結(jié)合以上數(shù)據(jù)求大雁塔的高度AB．（參考數(shù)據(jù)：sin63.5°≈0.89，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.00）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；平行投影．
【答案】該塔的高度AB為66米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 13:30:2組卷：198引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，為了修建跨江大橋，需要利用數(shù)學(xué)方法測(cè)量江的寬度AB．飛機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為45°和30°．若飛機(jī)離地面的高度CD為1000m,且點(diǎn)D，A，B在同一水平直線上，試求這條江的寬度AB（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：≈1.4142，2≈1.7321）．3發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：1042引用：9難度：0.5 -
2．交通安全心系千萬(wàn)家，高速公路管理局在某隧道內(nèi)安裝了測(cè)速儀，如圖所示的是該段隧道的截面示意圖．測(cè)速儀C和測(cè)速儀E到路面之間的距離CD=EF=7m,測(cè)速儀C和E之間的距離CE=750m,一輛小汽車(chē)在水平的公路上由西向東勻速行駛，在測(cè)速儀C處測(cè)得小汽車(chē)在隧道入口A點(diǎn)的俯角為25°，在測(cè)速儀E處測(cè)得小汽車(chē)在B點(diǎn)的俯角為60°，小汽車(chē)在隧道中從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用的時(shí)間為38s（圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)）．
（1）求A，B兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到1m）；
（2）若該隧道限速22m/s,判斷小汽車(chē)從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B是否超速？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）3
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：1324引用：8難度：0.4 -
3．隨著科技的發(fā)展，無(wú)人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活，如代替人們?cè)诟呖諟y(cè)量距離和角度．某校“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)小組的同學(xué)要測(cè)量AB，CD兩座樓之間的距離，他們借助無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：無(wú)人機(jī)在AB，CD兩樓之間上方的點(diǎn)O處，點(diǎn)O距地面AC的高度為60m,此時(shí)觀測(cè)到樓AB底部點(diǎn)A處的俯角為70°，樓CD上點(diǎn)E處的俯角為30°，沿水平方向由點(diǎn)O飛行24m到達(dá)點(diǎn)F，測(cè)得點(diǎn)E處俯角為60°，其中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，O均在同一豎直平面內(nèi)．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓AB與CD之間的距離AC的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，
≈1.73）．3
發(fā)布：2025/6/2 7:30:1組卷：2979引用：27難度：0.5