如圖1，直線(xiàn)MN與直線(xiàn)AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEM與∠DFN互為補(bǔ)角．
（1）請(qǐng)判斷直線(xiàn)AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線(xiàn)EP與FP交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)EP與CD交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥EG垂足為G，求證：PF∥HG；
（3）在（2）的條件下，連接PH，點(diǎn)K是GH上一點(diǎn)，連接PK，使∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分線(xiàn)PQ交MN于點(diǎn)Q，請(qǐng)畫(huà)出圖形．并直接寫(xiě)出∠HPQ的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】（1）AB∥CD，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）畫(huà)圖見(jiàn)解答過(guò)程，∠HPQ=45°．
（2）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）畫(huà)圖見(jiàn)解答過(guò)程，∠HPQ=45°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：339引用：2難度：0.5
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1．如圖，一個(gè)由4條射線(xiàn)構(gòu)成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°
（1）寫(xiě)出圖中相互平行的射線(xiàn)，并證明；
（2）直接寫(xiě)出∠A的度數(shù)（不需要證明）發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：26引用：2難度：0.7 -
2．已知：∠DAC+∠ACB=180°，∠1=∠2，∠3=∠4，CE平分∠BCF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：450引用：1難度：0.5 -
3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請(qǐng)你將小明的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7