問(wèn)題提出：（1）如圖①，在△ABC，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，若AD平分△ABC的面積，則AD=1212；
問(wèn)題拓展：（2）如圖②，在平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，∠B=60°，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=2，點(diǎn)F在BC邊上，若EF將平行四邊形ABCD的面積平分，求線段EF的長(zhǎng)度；
問(wèn)題應(yīng)用：（3）張伯伯有一塊空地，如圖③，四邊形ABCD為空地的示意圖，經(jīng)測(cè)量，AB=2km,BC=4km,∠BAD=∠BCD=90°，∠ABC=120°．張伯伯計(jì)劃在空地內(nèi)種植花卉，并且過(guò)點(diǎn)C修一條筆直的小路將四邊形ABCD的面積平分，請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的路？若存在，請(qǐng)求出這條路的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】12
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：521引用：3難度：0.5
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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