在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=m（x+1）2+4n（m≠0，且m,n為實(shí)數(shù)），
（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸．
（2）若m,n異號(hào)，求證：函數(shù)y的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（3）已知當(dāng)x=0，3，4時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為p,q,r,若2q＜p+r,求證：m＜0．
【答案】（1）x=-1；
（2）見(jiàn)解析；
（3）見(jiàn)解析．
（2）見(jiàn)解析；
（3）見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1463引用：5難度：0.5
相似題
-
1．我們定義一種新函數(shù)：形如y=|ax2+bx+c|（a≠0，b2-4ac＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫(huà)出了“鵲橋”函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象（如圖所示），并寫(xiě)出下列結(jié)論：①圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0）和（0，3）；②圖象具有對(duì)稱(chēng)性，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1；③當(dāng)-1≤x≤1或x≥3時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)的最小值是0；⑤當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)的最大值是4；⑥若點(diǎn)P（a,b）在該圖象上，則當(dāng)b=3時(shí)，可以找到4個(gè)不同的點(diǎn)P．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：159引用：1難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+mx-3交x軸于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，交y軸于點(diǎn)C，已知對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（0，n），過(guò)點(diǎn)P作垂直y軸的直線交拋物線于點(diǎn)E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2），其中x1＜x2，當(dāng)x2-x1=5時(shí)，求出n的值；
（3）把線段BC沿直線x軸的方向水平移動(dòng)m個(gè)單位長(zhǎng)度，若線段BC與拋物線有唯一交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫(xiě)出m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：326引用：4難度：0.6 -
3．若二次函數(shù)y=-x2+6x-m的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：842引用：5難度：0.7